đề khảo sát 9 của mình

Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \( ax + by = c \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hằng số, và \( x \), \( y \) là các ẩn số, với điều kiện \( a \neq 0 \) hoặc \( b \neq 0 \). Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \( 2x - 3y = 5 \) - Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \( a = 2 \neq 0 \) và \( b = -3 \neq 0 \). B. \( 0x + 2y = 4 \) - Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \( a = 0 \) nhưng \( b = 2 \neq 0 \). C. \( 2x - 0y = 3 \) - Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \( a = 2 \neq 0 \) và \( b = 0 \). D. \( 0x - 0y = 6 \) - Đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn vì \( a = 0 \) và \( b = 0 \), không thỏa mãn điều kiện \( a \neq 0 \) hoặc \( b \neq 0 \). Vậy phương trình không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn là: D. \( 0x - 0y = 6 \) Đáp án: D. \( 0x - 0y = 6 \) Câu 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng: \[ \begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases} \] Trong đó \(a, b, c, d, e, f\) là các hằng số và \(x, y\) là các ẩn số. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hệ phương trình để xác định hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Hệ phương trình: \[ \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - y = 7 \end{cases} \] - Phương trình đầu tiên: \(2x + 3y = 5\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: \(4x - y = 7\) cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ phương trình này là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ phương trình: \[ \begin{cases} x^2 + y = 4 \\ x + y = 3 \end{cases} \] - Phương trình đầu tiên: \(x^2 + y = 4\) là phương trình bậc hai một ẩn. - Phương trình thứ hai: \(x + y = 3\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ phương trình này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + 2y = 6 \\ 3x - 4y = 8 \end{cases} \] - Phương trình đầu tiên: \(x + 2y = 6\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương trình thứ hai: \(3x - 4y = 8\) cũng là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ phương trình này là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 4. Hệ phương trình: \[ \begin{cases} xy + 2 = 5 \\ x + y = 4 \end{cases} \] - Phương trình đầu tiên: \(xy + 2 = 5\) là phương trình bậc hai hai ẩn. - Phương trình thứ hai: \(x + y = 4\) là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ phương trình này không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Kết luận: Các hệ phương trình là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là: \[ \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - y = 7 \end{cases} \] và \[ \begin{cases} x + 2y = 6 \\ 3x - 4y = 8 \end{cases} \] Câu 3: Để tìm cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+2y=3\\y=1\end{array}\right.$, ta thay giá trị của $y$ vào phương trình đầu tiên và kiểm tra xem có thỏa mãn không. Thay $y = 1$ vào phương trình $x + 2y = 3$: \[ x + 2 \cdot 1 = 3 \] \[ x + 2 = 3 \] \[ x = 3 - 2 \] \[ x = 1 \] Vậy cặp số $(1; 1)$ là nghiệm của hệ phương trình. Do đó, đáp án đúng là: D. $(1; 1)$. Câu 4: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \( ax + by = c \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hằng số, và \( x \), \( y \) là các ẩn số. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình để xác định phương trình bậc nhất hai ẩn: A. \( -5x + 0y = 6 \) - Phương trình này có dạng \( ax + by = c \) với \( a = -5 \), \( b = 0 \), và \( c = 6 \). Do đó, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. \( 0x + 0y = 1 \) - Phương trình này không đúng vì \( 0 \times x + 0 \times y = 0 \), không thể bằng 1. Do đó, đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. \( 5x - 3 = 0 \) - Phương trình này chỉ có một ẩn \( x \), do đó đây là phương trình bậc nhất một ẩn, không phải phương trình bậc nhất hai ẩn. D. \( 5x - 3y = 10 \) - Phương trình này có dạng \( ax + by = c \) với \( a = 5 \), \( b = -3 \), và \( c = 10 \). Do đó, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn. Như vậy, các phương trình bậc nhất hai ẩn là: A. \( -5x + 0y = 6 \) D. \( 5x - 3y = 10 \) Đáp án: A và D. Câu 5. Để giải phương trình $(\frac{1}{3}x - 3)(x + 8) = 0$, ta áp dụng tính chất của tích bằng 0, tức là nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một trong hai thừa số phải bằng 0. Ta có: \[ \frac{1}{3}x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 8 = 0 \] Giải từng phương trình riêng lẻ: 1. $\frac{1}{3}x - 3 = 0$ \[ \frac{1}{3}x = 3 \] Nhân cả hai vế với 3: \[ x = 9 \] 2. $x + 8 = 0$ \[ x = -8 \] Vậy phương trình $(\frac{1}{3}x - 3)(x + 8) = 0$ có hai nghiệm là $x = 9$ và $x = -8$. Tổng các nghiệm của phương trình là: \[ 9 + (-8) = 1 \] Do đó, đáp án đúng là: B. 1 Câu 6. Để tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1} + \frac{3}{x-5} = \frac{x}{(2x+1)(x-5)}$, ta cần đảm bảo rằng các mẫu số của các phân thức đều khác 0. 1. Mẫu số của phân thức đầu tiên là $2x + 1$. Để phân thức này có nghĩa, ta cần: \[ 2x + 1 \neq 0 \] \[ 2x \neq -1 \] \[ x \neq -\frac{1}{2} \] 2. Mẫu số của phân thức thứ hai là $x - 5$. Để phân thức này có nghĩa, ta cần: \[ x - 5 \neq 0 \] \[ x \neq 5 \] 3. Mẫu số của phân thức cuối cùng là $(2x + 1)(x - 5)$. Để phân thức này có nghĩa, ta cần: \[ (2x + 1)(x - 5) \neq 0 \] \[ 2x + 1 \neq 0 \text{ và } x - 5 \neq 0 \] \[ x \neq -\frac{1}{2} \text{ và } x \neq 5 \] Từ các điều kiện trên, ta thấy rằng điều kiện xác định của phương trình là: \[ x \neq -\frac{1}{2} \text{ và } x \neq 5 \] Vậy đáp án đúng là: B. $x \neq -\frac{1}{2}$ và $x \neq 5$