bebbeebebebeblabrv

Câu 1. a) Thay cặp số $(5;-1)$ vào phương trình $x + 2y = 3$, ta có: \[ 5 + 2(-1) = 5 - 2 = 3 \] Phương trình đúng, do đó cặp số $(5;-1)$ là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Phương trình $x + 2y = 3$ là phương trình bậc nhất hai ẩn, không phải phương trình bậc nhất một ẩn. c) Để biểu diễn tất cả nghiệm của phương trình $x + 2y = 3$, ta có thể viết lại phương trình dưới dạng: \[ x = 3 - 2y \] Do đó, tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng $y = \frac{3 - x}{2}$ hoặc $x = 3 - 2y$. d) Phương trình $x + 2y = 3$ có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là $(3 - 2y; y)$ với $y$ thuộc tập số thực tùy ý. Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Câu 2. a) Ta có mối liên hệ giữa x và y ở dữ kiện 1 là: Số cây cải bắp trồng trong 8 luống là 8y (cây). Số cây cải bắp trồng trong mỗi luống là y - 3 (cây). Số cây cải bắp trồng trong 8 luống là 8(y - 3) (cây). Theo đề bài, ta có: 8y - 8(y - 3) = 108 8y - 8y + 24 = 108 24 = 108 - 24 24 = 84 Vậy mối liên hệ giữa x và y ở dữ kiện 1 là 3x - 8y = 84. b) Ta có mối liên hệ giữa x và y ở dữ kiện 2 là: Số cây cải bắp trồng trong 4 luống là 4y (cây). Số cây cải bắp trồng trong mỗi luống là y + 2 (cây). Số cây cải bắp trồng trong 4 luống là 4(y + 2) (cây). Theo đề bài, ta có: 4y + 4(y + 2) = 64 4y + 4y + 8 = 64 8y + 8 = 64 8y = 64 - 8 8y = 56 y = 56 : 8 y = 7 Vậy mối liên hệ giữa x và y ở dữ kiện 2 là x - 2y = 36. c) Mối liên hệ giữa số cây và số luống là hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x - 8y = 84 \\ x - 2y = 36 \end{array} \right. \] d) Để tìm số cây cải bắp dự định được trồng trên mảnh đất, ta giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x - 8y = 84 \\ x - 2y = 36 \end{array} \right. \] Nhân phương trình thứ hai với 4, ta được: \[ 4(x - 2y) = 4 \times 36 \] \[ 4x - 8y = 144 \] Lấy phương trình này trừ phương trình thứ nhất, ta được: \[ (4x - 8y) - (3x - 8y) = 144 - 84 \] \[ 4x - 8y - 3x + 8y = 60 \] \[ x = 60 \] Thay x = 60 vào phương trình x - 2y = 36, ta được: \[ 60 - 2y = 36 \] \[ 2y = 60 - 36 \] \[ 2y = 24 \] \[ y = 24 : 2 \] \[ y = 12 \] Vậy số cây cải bắp dự định được trồng trên mảnh đất là: \[ x \times y = 60 \times 12 = 720 \] Số cây cải bắp dự định được trồng trên mảnh đất vượt quá 1000 cây, do đó đáp án là 720 cây.