Cách giải hệ phương trình {█(5x+10y=230@10x+8y=220)┤

Để giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5x + 10y = 230 \\ 10x + 8y = 220 \end{array}\right.\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 2 để dễ dàng trừ hoặc cộng với phương trình thứ hai: \[ 2 \times (5x + 10y) = 2 \times 230 \] \[ 10x + 20y = 460 \] Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới: \[ \left\{\begin{array}{l} 10x + 20y = 460 \\ 10x + 8y = 220 \end{array}\right. \] Bước 3: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ biến \(x\): \[ (10x + 20y) - (10x + 8y) = 460 - 220 \] \[ 10x + 20y - 10x - 8y = 240 \] \[ 12y = 240 \] Bước 4: Giải phương trình này để tìm \(y\): \[ y = \frac{240}{12} \] \[ y = 20 \] Bước 5: Thay giá trị \(y = 20\) vào phương trình đầu tiên ban đầu để tìm \(x\): \[ 5x + 10 \times 20 = 230 \] \[ 5x + 200 = 230 \] \[ 5x = 230 - 200 \] \[ 5x = 30 \] \[ x = \frac{30}{5} \] \[ x = 6 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 6\) và \(y = 20\).