giải hộ mình ạ BÀI KIỂM TRA SỐ 5,Đề bài: Cho biểu thức $A=\frac{4\sqrt x}{\sqrt x+1}$ và $B=\frac1{\sqrt x+1}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}+\frac2{x-1}(ĐK:~x\geq0;x
e1)$,a) Tính giá trị của A tại $x=81$ g) Tìm x để $A

Question

giải hộ mình ạ BÀI KIỂM TRA SỐ 5,Đề bài: Cho biểu thức $A=\frac{4\sqrt x}{\sqrt x+1}$ và $B=\frac1{\sqrt x+1}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-1}+\frac2{x-1}(ĐK:~x\geq0;x
e1)$,a) Tính giá trị của A tại $x=81$ g) Tìm x để $A<3$,b) Tìm x để $A=\frac32$ h) Tìm $x\in Z$ để $A<3$,c) Rút gọn $M=A.B$ i) Tìm x là số chẵn để $A<3$,d) Tìm $x\in Z$ để $M\in Z$ k) Tìm GTLN của M,e) Tìm $x\in R$ để $M\in Z$ 1) So sánh A với 4,f) Tìm x để $M=6$ m) Chứng minh $A<4$

Accepted Answer

a) Thay x=81 vào A ta được:
$\displaystyle A=\frac{4\sqrt{81}}{\sqrt{81} +1} =\frac{4.9}{9+1} =\frac{36}{10} =\frac{18}{5}$
b)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=\frac{3}{2}\
\Longrightarrow \frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x} +1} =\frac{3}{2}\
\Longrightarrow 8\sqrt{x} =3\sqrt{x} +3\
\Longrightarrow 5\sqrt{x} =3\
\Longrightarrow \sqrt{x} =\frac{3}{5}\
\Longrightarrow x=\left(\frac{3}{5} ight)^{2}\
\Longrightarrow x=\frac{9}{25}
\end{array}$