Giúp mình với!

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các giá trị của \( x \) sao cho \( x^3 + 18x^2 + 108x + 216 = 27 \). Bước 2: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để tạo thành phương trình: \[ x^3 + 18x^2 + 108x + 216 - 27 = 0 \] \[ x^3 + 18x^2 + 108x + 189 = 0 \] Bước 3: Tìm nghiệm của phương trình \( x^3 + 18x^2 + 108x + 189 = 0 \). Chúng ta thử các giá trị \( x \) để tìm nghiệm của phương trình này. - Thử \( x = -3 \): \[ (-3)^3 + 18(-3)^2 + 108(-3) + 189 = -27 + 162 - 324 + 189 = 0 \] Vậy \( x = -3 \) là một nghiệm của phương trình. Bước 4: Thực hiện phép chia đa thức để tìm các nghiệm còn lại: \[ x^3 + 18x^2 + 108x + 189 = (x + 3)(x^2 + 15x + 63) \] Bước 5: Giải phương trình bậc hai \( x^2 + 15x + 63 = 0 \): \[ x^2 + 15x + 63 = 0 \] Tìm nghiệm của phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hoặc dùng công thức nghiệm: \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{225 - 252}}{2} \] \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{-27}}{2} \] Vì \( \sqrt{-27} \) là số phức, nên phương trình bậc hai này không có nghiệm thực. Do đó, phương trình \( x^3 + 18x^2 + 108x + 189 = 0 \) chỉ có một nghiệm thực là \( x = -3 \). Kết luận: Số giá trị của \( x \) thỏa mãn đẳng thức trên là 1. Đáp số: 1