giải giúp tớ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính chiều cao của con dốc 1. Xác định các góc và cạnh trong tam giác: - Tam giác \( \triangle ABC \) có \( \widehat{A} = 6^\circ \) và \( \widehat{B} = 8^\circ \). - Tổng các góc trong một tam giác là \( 180^\circ \), do đó: \[ \widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^\circ - 6^\circ - 8^\circ = 166^\circ \] 2. Áp dụng công thức sin để tính chiều cao \( h \): - Chiều cao \( h \) là đoạn thẳng hạ từ đỉnh \( C \) vuông góc với đáy \( AB \). - Ta có: \[ \sin(6^\circ) = \frac{h}{AC} \quad \text{và} \quad \sin(8^\circ) = \frac{h}{BC} \] - Vì \( AC + BC = AB = 1397 \) m, ta có thể sử dụng tỉ lệ: \[ \frac{h}{\sin(6^\circ)} = AC \quad \text{và} \quad \frac{h}{\sin(8^\circ)} = BC \] - Do đó: \[ \frac{h}{\sin(6^\circ)} + \frac{h}{\sin(8^\circ)} = 1397 \] - Giải phương trình này để tìm \( h \): \[ h \left( \frac{1}{\sin(6^\circ)} + \frac{1}{\sin(8^\circ)} \right) = 1397 \] \[ h = \frac{1397}{\left( \frac{1}{\sin(6^\circ)} + \frac{1}{\sin(8^\circ)} \right)} \] 3. Tính toán cụ thể: - \( \sin(6^\circ) \approx 0.1045 \) - \( \sin(8^\circ) \approx 0.1392 \) - Thay vào công thức: \[ h = \frac{1397}{\left( \frac{1}{0.1045} + \frac{1}{0.1392} \right)} = \frac{1397}{(9.57 + 7.18)} = \frac{1397}{16.75} \approx 83.4 \text{ m} \] - Làm tròn đến hàng đơn vị: \[ h \approx 83 \text{ m} \] b) Tính thời gian đi học của bạn Hùng 1. Tính thời gian lên dốc: - Thời gian lên dốc \( t_1 \) là: \[ t_1 = \frac{AC}{80} = \frac{h}{\sin(6^\circ) \times 80} = \frac{83}{0.1045 \times 80} \approx \frac{83}{8.36} \approx 9.93 \text{ phút} \] - Làm tròn đến phút: \[ t_1 \approx 10 \text{ phút} \] 2. Tính thời gian xuống dốc: - Thời gian xuống dốc \( t_2 \) là: \[ t_2 = \frac{BC}{200} = \frac{h}{\sin(8^\circ) \times 200} = \frac{83}{0.1392 \times 200} \approx \frac{83}{27.84} \approx 3.0 \text{ phút} \] - Làm tròn đến phút: \[ t_2 \approx 3 \text{ phút} \] 3. Tổng thời gian đi học: - Tổng thời gian \( t \) là: \[ t = t_1 + t_2 = 10 + 3 = 13 \text{ phút} \] 4. Thời điểm đến trường: - Bạn Hùng đi học lúc 6g30 phút, do đó thời điểm đến trường là: \[ 6:30 + 13 \text{ phút} = 6:43 \text{ phút} \] Đáp số: - Chiều cao của con dốc: 83 m - Bạn Hùng đến trường lúc: 6:43