giúp vs ạaaa

1/ Liệt kê các phần tử của tập hợp A là các ước tự nhiên của 40. Các ước tự nhiên của 40 là các số tự nhiên chia hết cho 40. Ta có thể tìm các ước tự nhiên của 40 bằng cách chia 40 cho các số tự nhiên từ 1 đến 40 và kiểm tra xem kết quả có là số tự nhiên hay không. Ta có: \[ 40 = 1 \times 40 \] \[ 40 = 2 \times 20 \] \[ 40 = 4 \times 10 \] \[ 40 = 5 \times 8 \] Vậy các ước tự nhiên của 40 là: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Tập hợp A là: \[ A = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\} \] 2/ Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của nó: \[ ``\forall x \in R,~x^2 > 0" \] Mệnh đề ban đầu là: "Với mọi số thực x, bình phương của x lớn hơn 0". Mệnh đề phủ định của nó là: "Tồn tại ít nhất một số thực x sao cho bình phương của x không lớn hơn 0". Ta viết mệnh đề phủ định dưới dạng toán học: \[ \exists x \in R,~x^2 \leq 0 \] Bây giờ, ta kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề phủ định này. Ta thấy rằng: - Nếu \( x = 0 \), thì \( x^2 = 0 \). Điều này thỏa mãn \( x^2 \leq 0 \). Vậy mệnh đề phủ định là đúng vì tồn tại ít nhất một số thực x (đó là x = 0) sao cho bình phương của x không lớn hơn 0. Đáp số: 1/ Tập hợp A là: \( A = \{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40\} \) 2/ Mệnh đề phủ định: \( \exists x \in R,~x^2 \leq 0 \). Mệnh đề này là đúng. Câu 2 Để tính diện tích \(S\), đường cao hạ từ \(A\) và bán kính \(R\) và \(r\) của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác \(ABC\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\) Ta sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác khi biết ba cạnh \(a\), \(b\), và \(c\). - Bán kính \(p\) của tam giác: \[ p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{25 + 26 + 27}{2} = 39 \] - Diện tích \(S\) của tam giác: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{39(39-25)(39-26)(39-27)} = \sqrt{39 \times 14 \times 13 \times 12} \] \[ S = \sqrt{39 \times 14 \times 13 \times 12} = \sqrt{81900} = 286 \] Bước 2: Tính đường cao hạ từ đỉnh \(A\) Ta sử dụng công thức diện tích tam giác \(S = \frac{1}{2} \times a \times h_a\): \[ 286 = \frac{1}{2} \times 25 \times h_a \] \[ h_a = \frac{286 \times 2}{25} = \frac{572}{25} = 22.88 \] Bước 3: Tính bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) Ta sử dụng công thức \(R = \frac{abc}{4S}\): \[ R = \frac{25 \times 26 \times 27}{4 \times 286} = \frac{17550}{1144} = 15.34 \] Bước 4: Tính bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) Ta sử dụng công thức \(r = \frac{S}{p}\): \[ r = \frac{286}{39} = 7.33 \] Kết luận Diện tích \(S\) của tam giác \(ABC\) là 286. Đường cao hạ từ đỉnh \(A\) là 22.88. Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là 15.34. Bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là 7.33. Câu 3 a) Ta có: $(-\infty;6] \cap (0;3) = (0;3)$ Biểu diễn trên trục số: ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Phần giao của hai khoảng là $(0;3)$. b) Ta có: $[2;5] \cap [5;+\infty) = \{5\}$ Biểu diễn trên trục số: ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Phần giao của hai khoảng là $\{5\}$. c) Ta có: $(0;+\infty) \cup (2;7) = (0;+\infty)$ Biểu diễn trên trục số: ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Phần hợp của hai khoảng là $(0;+\infty)$. d) Ta có: $(-3;7) \cup (7;10) = (-3;10)$ Biểu diễn trên trục số: ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Phần hợp của hai khoảng là $(-3;10)$. e) Ta có: $(-\infty;8] \setminus (2;13) = (-\infty;2]$ Biểu diễn trên trục số: ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Phần hiệu của hai khoảng là $(-\infty;2]$. f) Ta có: $(-1;15) \setminus (2;8) = (-1;2] \cup [8;15)$ Biểu diễn trên trục số: ----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Phần hiệu của hai khoảng là $(-1;2] \cup [8;15)$. Câu 4 Để giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\) là tập rỗng, ta cần \(A \cap B = \emptyset\). Điều này có nghĩa là khoảng \(A\) không giao với khoảng \(B\). Khoảng \(B\) là: \[ B = (6, 9] \] Khoảng \(A\) là: \[ A = [m-1, m+2] \] Để \(A \cap B = \emptyset\), ta cần đảm bảo rằng khoảng \(A\) nằm hoàn toàn bên ngoài khoảng \(B\). Có hai trường hợp xảy ra: 1. \(A\) nằm hoàn toàn bên trái của \(B\): \[ m + 2 < 6 \] \[ m < 4 \] 2. \(A\) nằm hoàn toàn bên phải của \(B\): \[ m - 1 > 9 \] \[ m > 10 \] Do đó, để \(A \cap B = \emptyset\), ta cần: \[ m < 4 \quad \text{hoặc} \quad m > 10 \] Tuy nhiên, theo đề bài, \(m\) thuộc khoảng \([2, 2024)\). Do đó, ta cần tìm các giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng này thỏa mãn điều kiện trên. - Các giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng \([2, 4)\) là: 2, 3 - Các giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng \((10, 2024)\) là: 11, 12, ..., 2023 Số lượng các giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng \([2, 4)\) là: \[ 3 - 2 + 1 = 2 \] Số lượng các giá trị nguyên của \(m\) trong khoảng \((10, 2024)\) là: \[ 2023 - 11 + 1 = 2013 \] Tổng cộng số giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn điều kiện là: \[ 2 + 2013 = 2015 \] Vậy có 2015 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn điều kiện \(m \in [2, 2024)\) và giao của hai tập hợp \(A\) và \(B\) là tập rỗng. Đáp số: 2015 giá trị nguyên của \(m\).