giúp vs ạaa

Câu 21: Để xác định các tập hợp $$, $$ và $$ và biểu diễn chúng trên trục số, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định $$: - Tập hợp $$ là tập hợp tất cả các phần tử thuộc $$ hoặc $$ hoặc cả hai. - $$ - $$ Biểu diễn trên trục số: - $$ bao gồm các điểm từ $$ đến $$ (bao gồm $$). - $$ bao gồm các điểm từ $$ đến $$ (không bao gồm $$ và $$). Kết hợp hai tập hợp này, ta có: $$ 2. Xác định $$: - Tập hợp $$ là tập hợp các phần tử thuộc cả $$ và $$. - $$ - $$ Biểu diễn trên trục số: - $$ bao gồm các điểm từ $$ đến $$ (bao gồm $$). - $$ bao gồm các điểm từ $$ đến $$ (không bao gồm $$ và $$). Phần giao của hai tập hợp này là: $$ 3. Xác định $$: - Tập hợp $$ là tập hợp các phần tử thuộc $$ nhưng không thuộc $$. - $$ - $$ Biểu diễn trên trục số: - $$ bao gồm các điểm từ $$ đến $$ (bao gồm $$). - $$ bao gồm các điểm từ $$ đến $$ (không bao gồm $$ và $$). Phần còn lại của $$ sau khi loại bỏ phần giao với $$ là: $$ Biểu diễn trên trục số: - $$: Biểu diễn bằng đoạn thẳng kéo dài vô tận về phía trái và kết thúc ở 3 (không bao gồm 3). - $$: Biểu diễn bằng đoạn thẳng bắt đầu từ -5 (không bao gồm -5) và kết thúc ở -1 (bao gồm -1). - $$: Biểu diễn bằng đoạn thẳng bắt đầu từ -1 (không bao gồm -1) và kết thúc ở 3 (không bao gồm 3). Đáp số: $$ $$ $$ Câu 22: Để lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định dạng của hàm số Hàm số $$ là một hàm bậc hai, có dạng $$ với $$, $$, và $$. Vì $$, đồ thị của hàm số này là một parabol mở rộng lên trên. Bước 2: Tìm đỉnh của parabol Đỉnh của parabol có tọa độ $$, trong đó: $$ $$ Vậy đỉnh của parabol là $$. Bước 3: Xác định các điểm đặc biệt khác - Giao điểm với trục $$: Thay $$ vào phương trình hàm số: $$ Vậy giao điểm với trục $$ là $$. - Giao điểm với trục $$: Giải phương trình $$ $$ Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình này: $$ Suy ra: $$ $$ Vậy giao điểm với trục $$ là $$ và $$. Bước 4: Lập bảng biến thiên Ta lập bảng biến thiên dựa trên các thông tin đã tìm được: | $$ | $$ | $$ | $$ | $$ | $$ | |-----|-----------|------|-----|-----|-----------| | $$ | $$ | $$ | $$| $$ | $$ | Bước 5: Vẽ đồ thị - Đồ thị là một parabol mở rộng lên trên. - Đỉnh của parabol là $$. - Giao điểm với trục $$ là $$. - Giao điểm với trục $$ là $$ và $$. Kết luận Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số $$ đã được lập và vẽ dựa trên các thông tin trên. Câu 23: a. Tìm tọa độ của các vectơ $$, $$ và $$: - Tọa độ của $$: $$ - Tọa độ của $$: $$ - Tọa độ của $$: $$ b. Tìm tọa độ điểm I sao cho tứ giác IABC là hình hình hành: Trong hình hình hành, hai vectơ đối diện bằng nhau. Do đó, ta có: $$ $$ Tọa độ của $$: $$ $$ $$ Tọa độ của $$: $$ $$ $$ Như vậy, tọa độ của điểm I là: $$ Đáp số: a. $$, $$, $$ b. Tọa độ điểm I là $$ Câu 24: Để xác định $$, trước tiên chúng ta cần xác định các tập hợp $$ và $$. 1. Tập hợp $$: $$ 2. Tập hợp $$: $$ Chúng ta sẽ giải bất phương trình $$: - Nhân cả hai vế với $$ (với điều kiện $$): $$ $$ - Điều này tương đương với: $$ - Ta có thể viết lại điều kiện này thành: $$ - Cộng thêm 2 vào tất cả các vế: $$ $$ Do đó, tập hợp $$ là: $$ 3. Xác định $$: $$ $$ Kết hợp hai tập hợp này, ta có: $$ Vì đoạn $$ bao gồm khoảng $$, nên ta có thể viết: $$ Đáp số: $$