giải bài sau Khúc sông AB dài 16km. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B sau đó lại ngược dòng từ B,đến A. Biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 40 phút và vận tốc riêng,của ca nô là 10km/h. Tính vận tốc dòng nước.,Trả lời: ... km/h.,Trả lời,Sửa

Gọi vận tốc của dòng nước là \( v \) (km/h), điều kiện \( v > 0 \). Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \[ 10 + v \text{ (km/h)} \] Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \[ 10 - v \text{ (km/h)} \] Thời gian để ca nô xuôi dòng từ A đến B là: \[ \frac{16}{10 + v} \text{ (giờ)} \] Thời gian để ca nô ngược dòng từ B đến A là: \[ \frac{16}{10 - v} \text{ (giờ)} \] Theo đề bài, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 40 phút, tức là: \[ \frac{16}{10 - v} - \frac{16}{10 + v} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \text{ (giờ)} \] Ta có phương trình: \[ \frac{16}{10 - v} - \frac{16}{10 + v} = \frac{2}{3} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{16(10 + v) - 16(10 - v)}{(10 - v)(10 + v)} = \frac{2}{3} \] Rút gọn: \[ \frac{160 + 16v - 160 + 16v}{100 - v^2} = \frac{2}{3} \] \[ \frac{32v}{100 - v^2} = \frac{2}{3} \] Nhân cả hai vế với \( 3(100 - v^2) \): \[ 32v \cdot 3 = 2(100 - v^2) \] \[ 96v = 200 - 2v^2 \] Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ 2v^2 + 96v - 200 = 0 \] Chia cả phương trình cho 2: \[ v^2 + 48v - 100 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm: \[ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ v = \frac{-48 \pm \sqrt{48^2 + 4 \cdot 100}}{2} \] \[ v = \frac{-48 \pm \sqrt{2304 + 400}}{2} \] \[ v = \frac{-48 \pm \sqrt{2704}}{2} \] \[ v = \frac{-48 \pm 52}{2} \] Có hai nghiệm: \[ v = \frac{-48 + 52}{2} = 2 \] \[ v = \frac{-48 - 52}{2} = -50 \] Vì \( v > 0 \), ta chọn nghiệm dương: \[ v = 2 \] Vậy vận tốc của dòng nước là: \[ \boxed{2} \text{ km/h} \]

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học Chơi game

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học Chơi game

ADS

Lịch Sử

Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác

Chi tiết câu hỏi

16/11/2024

10đ

giải bài sau

ADS

Trả lời câu hỏi của Thánh Tom

Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.

ADS

CÂU TRẢ LỜI

Timi

16/11/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Gọi vận tốc của dòng nước là

(km/h), điều kiện

. Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:

Thời gian để ca nô xuôi dòng từ A đến B là:

Thời gian để ca nô ngược dòng từ B đến A là:

Theo đề bài, thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 40 phút, tức là:

Ta có phương trình:

Quy đồng mẫu số:

Rút gọn:

Nhân cả hai vế với

Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế:

Chia cả phương trình cho 2:

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

Có hai nghiệm:

Vì

, ta chọn nghiệm dương:

Vậy vận tốc của dòng nước là:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

5.0/5 (1 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

dieu-lanvu

16/11/2024

Gọi vận tốc của dòng nước là :
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là
Thời gian khi đi xuôi dòng là :
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là
Thời gian khi đi ngược dòng là :
Do thời gian khi đi xuôi dòng ít hơn ngược dòng nên ta có phương trình :

Vậy vận tốc của dòng nước là :

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

ADS

Camlord

16/11/2024

Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến vận tốc và thời gian di chuyển.

Đầu tiên, ta biết rằng vận tốc của ca nô so với nước là 10 km/h. Khi ca nô di chuyển xuôi dòng, vận tốc của nó so với nước sẽ tăng lên, còn khi di chuyển ngược dòng, vận tốc của nó so với nước sẽ giảm xuống.

Gọi vận tốc dòng nước là x km/h. Khi ca nô di chuyển xuôi dòng, vận tốc của nó so với nước là 10 + x km/h. Khi ca nô di chuyển ngược dòng, vận tốc của nó so với nước là 10 - x km/h.

Thời gian di chuyển của ca nô từ A đến B xuôi dòng là 16/(10+x) giờ. Thời gian di chuyển của ca nô từ B đến A ngược dòng là 16/(10-x) giờ.

Theo đề bài, thời gian di chuyển xuôi dòng ít hơn thời gian di chuyển ngược dòng 40 phút, tức là 2/3 giờ. Vậy ta có phương trình:

16/(10+x) - 16/(10-x) = 2/3

Giải phương trình trên, ta được x = 2 km/h.

Vậy vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Thùy Linh

2 giờ trước

Toán Học Lớp 9

20đ

tìm nghiệm của hệ phương trình {1/|x|-1/|y-3|=11/4 {-7/|x|+5/|3-y|=-79/4

Phương Thảo

2 giờ trước

Toán Học Lớp 9

30đ

( vẽ hình , giải )Giúp mình với!Cho hai đường tròn (O, R) và (I, r) tiếp xúc trong tại T, với R>r. Trên (O), lấy hai điểm A, B khác T. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của TA, TB với (I). Chứng minh rằng...

Thúy Phan

2 giờ trước

Toán Học Lớp 9

10đ

Chữa hộ mình những câu toán này ạ, mình dốt toán

Tài trương thanh

4 giờ trước

Toán Học Lớp 9

10đ

giải bài tập này đc ko mn

Hân Trần

10/06/2025

Toán Học Lớp 9

10đ

Giải hộ mình câu này với các bạn

Top thành viên trả lời

Chọn thời gian

Ho Do Do 7.810 Điểm

⇍𝓓𝓸𝓻𝓪𝓮𝓶𝓸𝓷⇏ 7.360 Điểm

LTKH 4.400 Điểm

𝓩𝓪𝓲𝓭𝓮𝓹𝔀𝓲𝓫𝓾23 4.200 Điểm

mtuytt 3.230 Điểm

Xem các BXH khác

Chủ đề

Phương trình toán học Axit cacbonic Động từ khuyết thiếu Mệnh đề quan hệ Lượng tử ánh sáng Vật lý cơ học Động vật máu lạnh Tính tỷ số phần trăm Kim loại Tam giác bằng nhau

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn