dnhnmkm hơn bzhnm 11. Một khinh khí cầu có khoang chứa và hành khách với tổng khối lượng là 450 kg. Phần,khí cầu chứa $\widehat{3,00.}10^3~m^3$ kkông khí. Lấy $g=9,81~m/s^2,$ $m=4501~g$,$V_2=3.10^3.$,a) Tính lực tối thiểu để nâng khinh khí cầu,lên khỏi mặt đất. $P~P_{Ahnet}\geq P=mg.$,b) Áp suất khí quyển là 1,03.10 Pa và khối,,lượng riêng không khí là $1,29~kg/m^3.D$,n Tính số mol không khí trong khí cầu.,Coi không khí là khí lí tưởng có nhiệt,độ 25 "C. $PV=nRT.$,c) Khi không khí được đốt nóng, nó sẽ dãn,nở và một phần bị đẩy ra ngoài qua lỗ,thông hơi ở phía trên khí cầu. Tính nhiệt,độ tối thiểu mà không khí bên trong khí,cầu cần đạt tới để khinh khí cầu rời khỏi,mặt đất. Coi khí cầu có dạng hình cầu,bán kính R khi thực hiện các phép tính.

Question

dnhnmkm hơn bzhnm 11. Một khinh khí cầu có khoang chứa và hành khách với tổng khối lượng là 450 kg. Phần,khí cầu chứa $\widehat{3,00.}10^3~m^3$ kkông khí. Lấy $g=9,81~m/s^2,$ $m=4501~g$,$V_2=3.10^3.$,a) Tính lực tối thiểu để nâng khinh khí cầu,lên khỏi mặt đất. $P~P_{Ahnet}\geq P=mg.$,b) Áp suất khí quyển là 1,03.10 Pa và khối,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/df4afc90bf7b47288a79afc7e2c7ff52.jpg />,lượng riêng không khí là $1,29~kg/m^3.D$,n Tính số mol không khí trong khí cầu.,Coi không khí là khí lí tưởng có nhiệt,độ 25 "C. $PV=nRT.$,c) Khi không khí được đốt nóng, nó sẽ dãn,nở và một phần bị đẩy ra ngoài qua lỗ,thông hơi ở phía trên khí cầu. Tính nhiệt,độ tối thiểu mà không khí bên trong khí,cầu cần đạt tới để khinh khí cầu rời khỏi,mặt đất. Coi khí cầu có dạng hình cầu,bán kính R khi thực hiện các phép tính.

Accepted Answer

Giải bài toán về khinh khí cầu
a) Tính lực tối thiểu để nâng khinh khí cầu lên khỏi mặt đất.
Để khinh khí cầu nâng lên được, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khí cầu phải lớn hơn hoặc bằng trọng lượng của khí cầu.

Trọng lượng của khí cầu: P = m.g = 450 kg . 9,81 m/s² = 4414,5 N.
Lực đẩy Ác-si-mét: F_A = ρ.V.g, trong đó:
ρ: khối lượng riêng của không khí
V: thể tích của khí cầu
g: gia tốc trọng trường
Để khí cầu nâng lên được thì: F_A ≥ P
=> ρ.V.g ≥ m.g
=> V ≥ m/ρ

Thể tích khí cầu cần thiết: V = m/ρ = 450 kg / 1,29 kg/m³ ≈ 349,61 m³.
Kết luận: Vì thể tích của khí cầu (3000 m³) đã lớn hơn thể tích cần thiết để nâng lên (349,61 m³), nên khí cầu có thể tự nâng lên mà không cần lực ngoài tác dụng. Lực tối thiểu để nâng khí cầu lên khỏi mặt đất là 0 N.

b) Tính số mol không khí trong khí cầu.
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: PV = nRT

P: áp suất (Pa)
V: thể tích (m³)
n: số mol
R: hằng số khí lý tưởng (8.314 J/mol.K)
T: nhiệt độ tuyệt đối (K)
Chuyển đổi nhiệt độ: T = 25°C + 273.15 = 298.15 K

Tính số mol: n = PV/RT = (1,03.10⁵ Pa * 3000 m³) / (8.314 J/mol.K * 298.15 K) ≈ 125.25 mol.

Kết luận: Số mol không khí trong khí cầu là khoảng 125.25 mol.

c) Tính nhiệt độ tối thiểu mà không khí bên trong khí cầu cần đạt tới để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất.
Giả thiết:

Khí cầu có dạng hình cầu.
Khi đun nóng, không khí nở đều theo mọi hướng, làm tăng thể tích của khí cầu.
Áp suất bên trong khí cầu luôn bằng áp suất khí quyển.
Để khí cầu rời khỏi mặt đất, thể tích của không khí nóng phải lớn hơn hoặc bằng thể tích ban đầu của khí cầu.

Gọi V₁ là thể tích ban đầu của khí cầu, V₂ là thể tích của khí cầu khi đun nóng, T₁ là nhiệt độ ban đầu, T₂ là nhiệt độ cần tìm.
Áp dụng định luật Gay-Lussac: V₁/T₁ = V₂/T₂
Vì V₂ ≥ V₁, nên T₂ ≥ T₁.
=> T₂ ≥ 298.15 K.

Kết luận: Để khí cầu rời khỏi mặt đất, nhiệt độ tối thiểu của không khí bên trong khí cầu phải lớn hơn hoặc bằng 298.15 K (tức là 25°C).