Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 1. Để xác định biểu thức nào không là đơn thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đơn thức. Đơn thức là biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép nhân, chia giữa chúng, nhưng không có phép trừ hoặc phép chia giữa các biến. A. 2xy: Đây là đơn thức vì nó là tích của số 2 và các biến x, y. B. $3xy^2$: Đây cũng là đơn thức vì nó là tích của số 3 và các biến x, y^2. C. $\frac{1}{2x}$: Đây không phải là đơn thức vì nó có phép chia giữa số 1 và biến x. D. $\frac{1}{2}$: Đây là đơn thức vì nó là một số. Vậy biểu thức không là đơn thức là: C. $\frac{1}{2x}$. Câu 2. Để xác định đơn thức đồng dạng với đơn thức \(2x^2y\), chúng ta cần kiểm tra các đơn thức khác có cùng biến và cùng số mũ của các biến với đơn thức \(2x^2y\) hay không. - Đơn thức \(2x^2y\) có các biến là \(x\) và \(y\), với số mũ của \(x\) là 2 và số mũ của \(y\) là 1. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. \(2xy\): - Các biến là \(x\) và \(y\), nhưng số mũ của \(x\) là 1 và số mũ của \(y\) là 1. Do đó, đơn thức này không đồng dạng với \(2x^2y\). B. \(3xy^2\): - Các biến là \(x\) và \(y\), nhưng số mũ của \(x\) là 1 và số mũ của \(y\) là 2. Do đó, đơn thức này không đồng dạng với \(2x^2y\). C. \(5x^2y\): - Các biến là \(x\) và \(y\), với số mũ của \(x\) là 2 và số mũ của \(y\) là 1. Do đó, đơn thức này đồng dạng với \(2x^2y\). D. \(2\): - Đây là một hằng số, không có biến. Do đó, đơn thức này không đồng dạng với \(2x^2y\). Vậy, đơn thức đồng dạng với đơn thức \(2x^2y\) là \(5x^2y\). Đáp án đúng là: C. \(5x^2y\). Câu 3. Để xác định biểu thức nào không là đa thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của đa thức. Một đa thức là một biểu thức đại số gồm các số hạng là tích của một hệ số và lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: A. 0 - Đây là một hằng số, có thể coi là đa thức bậc 0. B. $\sqrt{2x}$ - Biểu thức này có căn bậc hai của biến x, do đó không phải là đa thức vì số mũ của biến không phải là số tự nhiên. C. $5x^2y + 3x$ - Đây là tổng của hai số hạng, mỗi số hạng là tích của hệ số và lũy thừa của biến với số mũ là số tự nhiên. Do đó, đây là đa thức. D. 2 - Đây là một hằng số, có thể coi là đa thức bậc 0. Như vậy, biểu thức không phải là đa thức là: B. $\sqrt{2x}$ Đáp án: B. $\sqrt{2x}$ Câu 4. Để khai triển phép tính \(5x^2y - 3x^2y\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các hạng tử giống nhau. - Ta thấy cả hai hạng tử đều có dạng \(x^2y\). Bước 2: Khai triển phép tính bằng cách trừ các hệ số của các hạng tử giống nhau. - Hệ số của \(5x^2y\) là 5. - Hệ số của \(3x^2y\) là 3. Bước 3: Thực hiện phép trừ các hệ số. \[ 5 - 3 = 2 \] Bước 4: Viết lại kết quả với phần biến \(x^2y\). \[ 2x^2y \] Vậy kết quả của phép tính \(5x^2y - 3x^2y\) là \(2x^2y\). Đáp án đúng là: A. \(2x^2y\). Câu 5. Câu hỏi yêu cầu chúng ta tìm biểu thức nào là hiệu của hai bình phương. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $(x^2-1)^2$: Đây là bình phương của một tổng hoặc hiệu, không phải là hiệu của hai bình phương. B. $x^2-4$: Ta nhận thấy rằng $x^2-4$ có thể viết lại dưới dạng $x^2-2^2$, đây là hiệu của hai bình phương. C. $x^2+4$: Đây là tổng của hai bình phương, không phải là hiệu của hai bình phương. D. $(x-4)^2$: Đây là bình phương của một tổng hoặc hiệu, không phải là hiệu của hai bình phương. Vậy, biểu thức là hiệu của hai bình phương là $x^2-4$. Đáp án đúng là: B. $x^2-4$. Câu 6. Biểu thức \( x^2 - 2xb + b^2 \) có dạng \( a^2 - 2ab + b^2 \), đây là hằng đẳng thức số 3: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Áp dụng hằng đẳng thức này, ta có: \[ x^2 - 2xb + b^2 = (x - b)^2 \] Vậy biểu thức \( x^2 - 2xb + b^2 \) viết dưới dạng tích là \( (x - b)^2 \). Đáp án đúng là: B. \( (x - b)^2 \) Câu 7. Để xác định biểu thức nào không phải là phân thức, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của phân thức đại số. Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, trong đó $P(x)$ và $Q(x)$ là các đa thức và $Q(x)$ khác 0. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: A. $\frac{2x-1}{2+x}$ - Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, với $P(x) = 2x - 1$ và $Q(x) = 2 + x$. B. $\frac{2\sqrt{x}-1}{2+\sqrt{x}}$ - Đây cũng là một phân thức đại số vì nó có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$, với $P(x) = 2\sqrt{x} - 1$ và $Q(x) = 2 + \sqrt{x}$. C. $\sqrt{5}$ - Đây không phải là một phân thức đại số vì nó không có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$. Nó chỉ là một hằng số. D. $x^2 + 2xy$ - Đây không phải là một phân thức đại số vì nó không có dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$. Nó chỉ là một đa thức. Như vậy, biểu thức không phải là phân thức là: C. $\sqrt{5}$ và D. $x^2 + 2xy$. Tuy nhiên, theo yêu cầu của câu hỏi, chúng ta chỉ cần chọn một biểu thức duy nhất. Vì vậy, chúng ta sẽ chọn biểu thức đầu tiên không phải là phân thức: Đáp án: C. $\sqrt{5}$ Câu 8. Mẫu thức của phân thức $\frac{2x-1}{2+x}$ là phần dưới của phân thức, tức là phần sau dấu gạch ngang. Trong phân thức $\frac{2x-1}{2+x}$, mẫu thức là $2 + x$. Do đó, đáp án đúng là: A. $2 + x$ Đáp án: A. $2 + x$ Câu 9. Để tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{2x-1}{2+x}$, ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Mẫu số của phân thức này là $2 + x$. Do đó, ta cần tìm giá trị của $x$ sao cho $2 + x \neq 0$. Bước 1: Xác định mẫu số của phân thức. Mẫu số của phân thức là $2 + x$. Bước 2: Tìm điều kiện để mẫu số không bằng không. Ta có: \[ 2 + x \neq 0 \] Bước 3: Giải bất phương trình trên. \[ x \neq -2 \] Vậy điều kiện xác định của phân thức $\frac{2x-1}{2+x}$ là $x \neq -2$. Đáp án đúng là: C. $x \neq -2$ Câu 10. Để xác định mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ, chúng ta cần hiểu rõ về cấu trúc của hình chóp tứ giác đều. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều. Điều này có nghĩa là tất cả các cạnh đáy đều bằng nhau và các góc ở đáy đều là góc vuông. Do đó, mặt đáy của hình chóp S.MNPQ là hình vuông MNPQ. Vậy đáp án đúng là: C. hình vuông MNPQ