Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 11. Để tìm độ dài cạnh SC của hình chóp tam giác đều S.ABC, ta cần biết rằng trong hình chóp tam giác đều, các cạnh bên (SA, SB, SC) đều bằng nhau và đáy ABC là tam giác đều. Bước 1: Xác định độ dài các cạnh đáy. - Vì ABC là tam giác đều, nên tất cả các cạnh của nó đều bằng nhau. Độ dài mỗi cạnh của đáy ABC là 6 cm. Bước 2: Xác định độ dài các cạnh bên. - Trong hình chóp tam giác đều, các cạnh bên đều bằng nhau. Do đó, SA = SB = SC. Bước 3: Xác định độ dài cạnh SC. - Vì hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng nhau, ta có SC = SA = SB. Do đó, độ dài cạnh SC là 6 cm. Đáp án đúng là: D. 6cm. Câu 12. Hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC. Vì tam giác đều có tất cả các góc bằng nhau và tổng các góc trong một tam giác là 180°, nên mỗi góc của tam giác đều sẽ là: \[ \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ \] Do đó, số đo góc $\widehat{ABC}$ là: \[ 60^\circ \] Đáp án đúng là: C. $60^\circ$ Câu 1. a) Thực hiện phép nhân đa thức với đơn thức: \[ 6xy(2x + 3y - 5) \] Ta nhân từng hạng tử của đa thức với đơn thức: \[ = 6xy \cdot 2x + 6xy \cdot 3y + 6xy \cdot (-5) \] \[ = 12x^2y + 18xy^2 - 30xy \] b) Thực hiện phép chia đa thức với đơn thức: \[ (21x^2y^2 + 14xy^2 - 7xy) : (7xy) \] Ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức: \[ = \frac{21x^2y^2}{7xy} + \frac{14xy^2}{7xy} + \frac{-7xy}{7xy} \] \[ = 3xy + 2y - 1 \] c) Thực hiện phép nhân hai đa thức: \[ (4x - 7)(16x^2 + 28x + 49) \] Ta nhân từng hạng tử của đa thức đầu tiên với từng hạng tử của đa thức thứ hai: \[ = 4x \cdot 16x^2 + 4x \cdot 28x + 4x \cdot 49 - 7 \cdot 16x^2 - 7 \cdot 28x - 7 \cdot 49 \] \[ = 64x^3 + 112x^2 + 196x - 112x^2 - 196x - 343 \] \[ = 64x^3 - 343 \] Đáp số: a) \( 12x^2y + 18xy^2 - 30xy \) b) \( 3xy + 2y - 1 \) c) \( 64x^3 - 343 \) Câu 2. a) \( x^2 + xy \) Ta thấy cả hai hạng tử đều có chung thừa số \( x \), do đó ta có thể đặt \( x \) làm thừa số chung: \[ x^2 + xy = x(x + y) \] b) \( x^2 - 4x + 4 \) Ta nhận thấy rằng biểu thức này có dạng \( a^2 - 2ab + b^2 \), đây là hằng đẳng thức \( (a - b)^2 \): \[ x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \] c) \( xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z) \) Ta sẽ nhóm các hạng tử lại để dễ dàng nhận ra các thừa số chung: \[ xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z) \] Nhóm lại theo từng cặp: \[ = xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z) \] \[ = xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z) \] Nhận thấy rằng không có thừa số chung rõ ràng giữa các hạng tử, ta sẽ kiểm tra lại từng cặp: \[ = xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z) \] Ta thấy rằng không có cách nào đơn giản hơn để phân tích thành nhân tử trực tiếp, do đó ta giữ nguyên biểu thức: \[ xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z) \] Tóm lại, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau: a) \( x^2 + xy = x(x + y) \) b) \( x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 \) c) \( xy(x + y) - yz(y + z) + xz(x - z) \) Câu 3. a) Điều kiện xác định của phân thức A là mẫu số khác 0, tức là: \[ x^2 - 1 \neq 0 \] \[ (x - 1)(x + 1) \neq 0 \] Do đó, \( x \neq 1 \) và \( x \neq -1 \). b) Rút gọn phân thức A: \[ A = \frac{5x + 5}{x^2 - 1} \] Ta nhận thấy rằng \( 5x + 5 = 5(x + 1) \) và \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \). Do đó: \[ A = \frac{5(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} \] Rút gọn phân thức: \[ A = \frac{5}{x - 1} \quad \text{(với điều kiện } x \neq 1 \text{ và } x \neq -1) \] c) Tìm giá trị của x để \( A = 5 \): \[ \frac{5}{x - 1} = 5 \] Nhân cả hai vế với \( x - 1 \): \[ 5 = 5(x - 1) \] Chia cả hai vế cho 5: \[ 1 = x - 1 \] Cộng thêm 1 vào cả hai vế: \[ x = 2 \] Đáp số: a) \( x \neq 1 \) và \( x \neq -1 \) b) \( A = \frac{5}{x - 1} \) c) \( x = 2 \) Câu 4. a) Tính thể tích không khí bên trong chiếc lều. Thể tích không khí bên trong chiếc lều là: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h = \frac{1}{3} \times 4 \times 4 \times 3 = 16 \text{ m}^3 \] b) Tính số tiền mua vải phủ bốn phía và trải nền đất cho chiếc lều. Diện tích xung quanh của chiếc lều là: \[ S_{xq} = 4 \times \frac{1}{2} \times 4 \times 3,18 = 25,44 \text{ m}^2 \] Diện tích đáy của chiếc lều là: \[ S_{đáy} = 4 \times 4 = 16 \text{ m}^2 \] Tổng diện tích vải cần mua là: \[ S_{tổng} = S_{xq} + S_{đáy} = 25,44 + 16 = 41,44 \text{ m}^2 \] Giá tiền mua vải là: \[ 41,44 \text{ m}^2 \times 15000 \text{ đồng/m}^2 = 621600 \text{ đồng} \] Vì diện tích mua vải lớn hơn 20 m² nên được giảm giá 5%. Số tiền giảm là: \[ 621600 \text{ đồng} \times 0,05 = 31080 \text{ đồng} \] Số tiền phải trả là: \[ 621600 \text{ đồng} - 31080 \text{ đồng} = 590520 \text{ đồng} \] Đáp số: 590520 đồng. Câu 5. Để tính chỉ số nhiệt của mỗi thành phố, chúng ta sẽ thay các giá trị độ ẩm và nhiệt độ vào công thức đã cho. Bước 1: Tính chỉ số nhiệt của thành phố A - Độ ẩm của thành phố A là 40%, tức là x = 40. - Nhiệt độ của thành phố A là 100°F, tức là y = 100. Thay x = 40 và y = 100 vào công thức: \[ l_A = -42 + 2(40) + 10(100) - 0,2(40)(100) - 0,007(40)^2 - 0,05(100)^2 + 0,001(40)^2(100) + 0,009(40)(100)^2 - 0,000002(40)^2(100)^2 \] \[ l_A = -42 + 80 + 1000 - 800 - 0,007(1600) - 0,05(10000) + 0,001(1600)(100) + 0,009(40)(10000) - 0,000002(1600)(10000) \] \[ l_A = -42 + 80 + 1000 - 800 - 11,2 - 500 + 160 + 3600 - 32 \] \[ l_A = 3954,8 \] Bước 2: Tính chỉ số nhiệt của thành phố B - Độ ẩm của thành phố B là 50%, tức là x = 50. - Nhiệt độ của thành phố B là 90°F, tức là y = 90. Thay x = 50 và y = 90 vào công thức: \[ l_B = -42 + 2(50) + 10(90) - 0,2(50)(90) - 0,007(50)^2 - 0,05(90)^2 + 0,001(50)^2(90) + 0,009(50)(90)^2 - 0,000002(50)^2(90)^2 \] \[ l_B = -42 + 100 + 900 - 900 - 0,007(2500) - 0,05(8100) + 0,001(2500)(90) + 0,009(50)(8100) - 0,000002(2500)(8100) \] \[ l_B = -42 + 100 + 900 - 900 - 17,5 - 405 + 225 + 3645 - 40,5 \] \[ l_B = 3960 \] Kết luận: Chỉ số nhiệt của thành phố A là 3954,8 và chỉ số nhiệt của thành phố B là 3960. Vì chỉ số nhiệt của thành phố B lớn hơn chỉ số nhiệt của thành phố A, nên không khí ở thành phố B nóng hơn tại thời điểm đó.