cách giải từng bước

Gọi số học sinh nam là \( x \) (học sinh, điều kiện: \( x \geq 0 \)). Số học sinh nữ là \( 34 - x \) (học sinh). Các bạn nữ ủng hộ được 108 quyển vở, vậy mỗi bạn nữ ủng hộ được: \[ \frac{108}{34 - x} \text{ (quyển vở)} \] Tổng số quyển vở mà các bạn nam ủng hộ là: \[ 188 - 108 = 80 \text{ (quyển vở)} \] Mỗi bạn nam ủng hộ được: \[ \frac{80}{x} \text{ (quyển vở)} \] Theo đề bài, mỗi bạn nữ ủng hộ nhiều hơn mỗi bạn nam 1 quyển vở, ta có phương trình: \[ \frac{108}{34 - x} = \frac{80}{x} + 1 \] Nhân cả hai vế với \( x(34 - x) \): \[ 108x = 80(34 - x) + x(34 - x) \] \[ 108x = 2720 - 80x + 34x - x^2 \] \[ 108x = 2720 - 46x - x^2 \] \[ x^2 + 154x - 2720 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này bằng công thức: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] \[ x = \frac{-154 \pm \sqrt{154^2 + 4 \cdot 2720}}{2} \] \[ x = \frac{-154 \pm \sqrt{23716 + 10880}}{2} \] \[ x = \frac{-154 \pm \sqrt{34596}}{2} \] \[ x = \frac{-154 \pm 186}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{-154 + 186}{2} = 16 \] \[ x_2 = \frac{-154 - 186}{2} = -170 \] (loại vì số học sinh không thể âm) Vậy số học sinh nam là 16, số học sinh nữ là: \[ 34 - 16 = 18 \] Đáp số: 16 học sinh nam, 18 học sinh nữ.