Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: a) [3] Độ dài đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{8\pi\sqrt3}3(cm).$ Điều kiện xác định: Cạnh tam giác ABC bằng 8 cm. Độ dài đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng $\frac{cạnh \times \pi \times \sqrt{3}}{3}$. Do đó, độ dài đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{8\pi\sqrt3}3(cm)$. Đáp án: Đ(Đúng) b) [3] Độ dài đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{8\pi}{\sqrt3}(cm).$ Điều kiện xác định: Cạnh tam giác ABC bằng 8 cm. Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đều bằng $\frac{cạnh \times \pi}{\sqrt{3}}$. Do đó, độ dài đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{8\pi}{\sqrt3}(cm)$. Đáp án: Đ(Đúng) c) [3] Độ dài cung $\overset\frown{AB}$ trong đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{16\pi\sqrt3}9(cm).$ Điều kiện xác định: Cạnh tam giác ABC bằng 8 cm. Độ dài cung $\overset\frown{AB}$ trong đường tròn ngoại tiếp tam giác đều bằng $\frac{độ dài đường tròn ngoại tiếp \times 120^\circ}{360^\circ}$. Do đó, độ dài cung $\overset\frown{AB}$ trong đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{16\pi\sqrt3}9(cm)$. Đáp án: Đ(Đúng) d) [4] Diện tích hình viên phân tạo bởi cạnh AC và đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{64\pi}3-16\sqrt3(cm^2).$ Điều kiện xác định: Cạnh tam giác ABC bằng 8 cm. Diện tích hình viên phân tạo bởi cạnh AC và đường tròn ngoại tiếp tam giác đều bằng $\frac{độ dài đường tròn ngoại tiếp \times 120^\circ}{360^\circ} - diện tích tam giác đều$. Do đó, diện tích hình viên phân tạo bởi cạnh AC và đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $\frac{64\pi}3-16\sqrt3(cm^2)$. Đáp án: Đ(Đúng) Bài 2: a) Ta có $\widehat{ACB}=\widehat{AOB}=90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). $\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=60^\circ$ (vì $\widehat{OAC}+\widehat{OCA}=90^\circ-\widehat{ABC}=60^\circ$). Do đó tam giác AOC đều cạnh bằng $2\sqrt3(cm).$ b) Diện tích hình quạt AOC là $\frac{1}{3}\times \pi\times (2\sqrt3)^2=4\pi(cm^2).$ c) Độ dài cung $\overset\frown{BC}$ là $\frac{1}{3}\times 2\pi\times 2\sqrt3=\frac{4\sqrt3\pi}{3}(cm).$ d) Diện tích hình viên phân AC là $4\pi-\frac{1}{2}\times (2\sqrt3)^2\times \sin 120^\circ=2\pi-3\sqrt3(cm^2).$ Đáp số: a) Đ, b) S, c) S, d) Đ. Bài 3: a) [Đ] Bán kính đường tròn (O) là $\frac{AC}{2}.$ Vì đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên bán kính đường tròn chính là nửa đường chéo của hình vuông. b) [Đ] Diện tích hình tròn (O) là: $18\pi(cm^2).$ Diện tích hình tròn (O) là: $\frac{AC^2}{4}\times \pi=\frac{6\times 6\times 2}{4}\times \pi=18\pi(cm^2)$ c) [Đ] Diện tích hình viên phân tạo bởi đường tròn (O) với cạnh AB là: $18\pi-18(cm^2).$ Diện tích hình viên phân tạo bởi đường tròn (O) với cạnh AB là: $18\pi-6\times 6:2=18\pi-18(cm^2)$ d) [S] Tổng diện tích hình viên phân tạo bởi đường tròn (O) với các cạnh hình vuông là: $36\pi-36(cm^2).$ Tổng diện tích hình viên phân tạo bởi đường tròn (O) với các cạnh hình vuông là: $(18\pi-18)\times 4=72\pi-72(cm^2)$ Bài 4: a) [3] Độ dài cung tròn mà kim phút di chuyển trong 1 giờ là 24π (cm) . - Kim phút di chuyển một vòng tròn đầy trong 1 giờ. - Độ dài cung tròn mà kim phút di chuyển trong 1 giờ là: \[ 2 \times \pi \times 12 = 24\pi \text{ (cm)} \] Đáp án: Đúng (Đ) b) [3] Độ dài cung tròn mà kim giờ di chuyển trong một ngày là 14π (cm). - Kim giờ di chuyển một vòng tròn đầy trong 12 giờ. - Một ngày có 24 giờ, tức là kim giờ sẽ di chuyển 2 vòng tròn đầy. - Độ dài cung tròn mà kim giờ di chuyển trong một ngày là: \[ 2 \times 2 \times \pi \times 7 = 28\pi \text{ (cm)} \] Đáp án: Sai (S) c) [3] Khi kim phút di chuyển vị trí từ 12 giờ đến vị trí 3 giờ thì góc nó quay được là 90°. - Từ vị trí 12 giờ đến vị trí 3 giờ, kim phút quay được 1/4 vòng tròn. - Góc nó quay được là: \[ 360^\circ \div 4 = 90^\circ \] Đáp án: Đúng (Đ) d) [3] Độ dài cung tròn khi kim phút di chuyển vị trí từ 12 giờ đến vị trí 3 giờ là 8π (cm). - Từ vị trí 12 giờ đến vị trí 3 giờ, kim phút quay được 1/4 vòng tròn. - Độ dài cung tròn mà kim phút di chuyển là: \[ \frac{1}{4} \times 2 \times \pi \times 12 = 6\pi \text{ (cm)} \] Đáp án: Sai (S) Đáp số: a) Đ b) S c) Đ d) S Câu 1. Độ dài đường tròn (O) là 4x (cm), do đó chu vi của đường tròn là 4x cm. Bán kính của đường tròn là OA, và M là trung điểm của OA, nên OM = $\frac{OA}{2}$. Vì BC vuông góc với OA tại M, nên tam giác OMB là tam giác vuông tại M. Do đó, góc BOC là 90° (góc ở tâm chắn nửa đường kính). Độ dài cung nhỏ BC là $\frac{1}{4}$ chu vi của đường tròn (vì góc BOC là 90°, chiếm $\frac{1}{4}$ của 360°). Do đó, độ dài cung nhỏ BC là: \[ \text{Độ dài cung nhỏ BC} = \frac{1}{4} \times 4x = x \] Vậy độ dài cung nhỏ BC của đường tròn là x cm. Đáp số: x cm.