Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1 1. Tính giá trị các biểu thức sau: a) $A=5\sqrt{72}-12\sqrt{8}+4\sqrt{18}+3\sqrt{\frac{2}{9}}$ Ta có: \[ A = 5\sqrt{72} - 12\sqrt{8} + 4\sqrt{18} + 3\sqrt{\frac{2}{9}} \] Rút gọn các căn bậc hai: \[ \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} \] \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2} \] \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} \] \[ \sqrt{\frac{2}{9}} = \frac{\sqrt{2}}{3} \] Thay vào biểu thức: \[ A = 5 \cdot 6\sqrt{2} - 12 \cdot 2\sqrt{2} + 4 \cdot 3\sqrt{2} + 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{3} \] \[ A = 30\sqrt{2} - 24\sqrt{2} + 12\sqrt{2} + \sqrt{2} \] Cộng các hạng tử: \[ A = (30 - 24 + 12 + 1)\sqrt{2} = 19\sqrt{2} \] b) $B=\frac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{(2+\sqrt{7})^2}-2\sqrt{7}$ Ta có: \[ B = \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - 1} + \sqrt{(2 + \sqrt{7})^2} - 2\sqrt{7} \] Nhân liên hợp để rút gọn phân thức: \[ \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{21} - \sqrt{7})(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} \] \[ = \frac{\sqrt{63} + \sqrt{21} - \sqrt{21} - \sqrt{7}}{3 - 1} = \frac{3\sqrt{7} - \sqrt{7}}{2} = \frac{2\sqrt{7}}{2} = \sqrt{7} \] \[ \sqrt{(2 + \sqrt{7})^2} = 2 + \sqrt{7} \] Thay vào biểu thức: \[ B = \sqrt{7} + 2 + \sqrt{7} - 2\sqrt{7} = 2 \] 2. Giải phương trình: $3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5$ Ta có: \[ 3\sqrt{4(x+1)} - \sqrt{9(x+1)} - 8\sqrt{\frac{x+1}{16}} = 5 \] Rút gọn các căn bậc hai: \[ 3\sqrt{4(x+1)} = 3 \cdot 2\sqrt{x+1} = 6\sqrt{x+1} \] \[ \sqrt{9(x+1)} = 3\sqrt{x+1} \] \[ 8\sqrt{\frac{x+1}{16}} = 8 \cdot \frac{\sqrt{x+1}}{4} = 2\sqrt{x+1} \] Thay vào phương trình: \[ 6\sqrt{x+1} - 3\sqrt{x+1} - 2\sqrt{x+1} = 5 \] \[ \sqrt{x+1} = 5 \] Bình phương hai vế: \[ x + 1 = 25 \] \[ x = 24 \] Đáp số: 1. a) $A = 19\sqrt{2}$ b) $B = 2$ 2. $x = 24$ Bài 2 Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 25 \). Ta xét biểu thức \( B \): \[ B = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} - \frac{2\sqrt{x} - 10}{x - 25} \right) : \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 5} \] Trước tiên, ta rút gọn biểu thức \( \frac{2\sqrt{x} - 10}{x - 25} \): \[ x - 25 = (\sqrt{x})^2 - 5^2 = (\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5) \] Do đó: \[ \frac{2\sqrt{x} - 10}{x - 25} = \frac{2(\sqrt{x} - 5)}{(\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} + 5)} = \frac{2}{\sqrt{x} + 5} \] Thay vào biểu thức \( B \): \[ B = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} - \frac{2}{\sqrt{x} + 5} \right) : \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 5} \] Rút gọn phần trong ngoặc: \[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} - \frac{2}{\sqrt{x} + 5} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 5} \] Do đó: \[ B = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 5} : \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 5} \] Phép chia phân thức: \[ B = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 5} \times \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 2} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} \] Vậy biểu thức \( B \) đã được rút gọn thành: \[ B = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} \] Đáp số: \( B = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 2} \)