Giúp với ạ

Câu 12: Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số \( y = f(x) \), ta cần xem xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \). Hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm là: \[ f'(x) = x + 1 \] Ta tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0: \[ f'(x) = 0 \] \[ x + 1 = 0 \] \[ x = -1 \] Bây giờ, ta xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \) trên các khoảng được xác định bởi điểm \( x = -1 \): - Khi \( x < -1 \): \[ f'(x) = x + 1 < 0 \] Do đó, đạo hàm âm, hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty, -1) \). - Khi \( x > -1 \): \[ f'(x) = x + 1 > 0 \] Do đó, đạo hàm dương, hàm số đồng biến trên khoảng \( (-1, +\infty) \). Từ đó, ta kết luận rằng hàm số \( y = f(x) \) nghịch biến trên khoảng \( (-\infty, -1) \). Vậy đáp án đúng là: C. \( (-\infty, -1) \).