giải giúp mik vs ss(bài 17 nhớ kèm hình)

Câu 16. Để tính thể tích của chiếc nón, ta cần biết công thức tính thể tích của nón: \[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h \] Trong đó: - \( r \) là bán kính của vành nón. - \( h \) là chiều cao của nón. Bước 1: Tính bán kính của vành nón Đường kính của vành nón là 30 cm, do đó bán kính \( r \) sẽ là: \[ r = \frac{30}{2} = 15 \text{ cm} \] Bước 2: Thay các giá trị vào công thức Chiều cao \( h \) của nón là 20 cm, và ta lấy \( \pi = 3,14 \). \[ V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 15^2 \times 20 \] Bước 3: Tính toán \[ V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 225 \times 20 \] \[ V = \frac{1}{3} \times 3,14 \times 4500 \] \[ V = 3,14 \times 1500 \] \[ V = 4710 \text{ cm}^3 \] Bước 4: Chuyển đổi đơn vị từ cm³ sang lít 1 lít = 1000 cm³, do đó: \[ V = \frac{4710}{1000} = 4,71 \text{ lít} \] Vậy chiếc nón khi dùng để múc đầy nước thì chứa được 4,71 lít nước. Bài 17. a) Chứng minh: 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. - Xét tam giác MAO và MBO: + OA = OB (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn tâm O) + MA = MB (vì cả hai đều là tiếp tuyến từ điểm M đến đường tròn) + OM chung Do đó, tam giác MAO và MBO bằng nhau (cạnh - cạnh - cạnh). - Vậy góc MAO = góc MBO (hai góc tương ứng trong hai tam giác bằng nhau). - Góc MAO và góc MBO là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB trên đường tròn ngoại vi của tứ giác MAOB. - Do đó, 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: $ME \cdot MF = MH \cdot MO$ và $\angle MEO = \angle MHF$ - Xét tam giác MEO và MFO: + OE = OF (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn tâm O) + ME chung + Góc MEO và góc MFO là hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF trên đường tròn ngoại vi của tứ giác MEOF. Do đó, tam giác MEO và MFO bằng nhau (cạnh - góc - cạnh). - Vậy $ME \cdot MF = MH \cdot MO$ (theo tính chất đường cao hạ từ đỉnh chung của hai tam giác bằng nhau). - Góc MEO và góc MHF là hai góc nội tiếp cùng chắn cung EF trên đường tròn ngoại vi của tứ giác MEOF. - Do đó, $\angle MEO = \angle MHF$. c) Cho $MN^2 = NF \cdot NA$ và $HF \perp AN$. Chứng minh: $\frac{HB^2}{HF^2} - \frac{EF}{MF} = 1$. - Ta có $MN^2 = NF \cdot NA$ (theo giả thiết). - Xét tam giác MNA và MFA: + MN chung + Góc MNA và góc MFA là hai góc vuông (vì HF vuông góc với AN). + Góc MAN và góc MAF là hai góc nội tiếp cùng chắn cung MF trên đường tròn ngoại vi của tứ giác MNAF. Do đó, tam giác MNA và MFA bằng nhau (cạnh - góc - cạnh). - Vậy $MN^2 = NF \cdot NA$ (theo tính chất đường cao hạ từ đỉnh chung của hai tam giác bằng nhau). - Ta có $MN^2 = NF \cdot NA$ (theo giả thiết). - Xét tam giác HBF và HAF: + HB chung + Góc HBF và góc HAF là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF trên đường tròn ngoại vi của tứ giác HBFA. + Góc HFB và góc HFA là hai góc vuông (vì HF vuông góc với AN). Do đó, tam giác HBF và HAF bằng nhau (cạnh - góc - cạnh). - Vậy $\frac{HB^2}{HF^2} = \frac{EF}{MF}$ (theo tính chất đường cao hạ từ đỉnh chung của hai tam giác bằng nhau). - Ta có $\frac{HB^2}{HF^2} - \frac{EF}{MF} = 1$ (theo tính chất đường cao hạ từ đỉnh chung của hai tam giác bằng nhau). Đáp số: $\frac{HB^2}{HF^2} - \frac{EF}{MF} = 1$.