giúp vsssa

Câu 11. Để tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các đỉnh của tam giác ABC: Gọi các đỉnh của tam giác là A, B và C. 2. Tìm ảnh của mỗi đỉnh qua phép đối xứng trục d: - Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d, kí hiệu là A'. - Tìm ảnh của điểm B qua phép đối xứng trục d, kí hiệu là B'. - Tìm ảnh của điểm C qua phép đối xứng trục d, kí hiệu là C'. 3. Liên kết các ảnh của các đỉnh để tạo thành tam giác A'B'C': - Vẽ đoạn thẳng từ A' đến B'. - Vẽ đoạn thẳng từ B' đến C'. - Vẽ đoạn thẳng từ C' đến A'. 4. Kết luận: Tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d. Lập luận từng bước chi tiết: - Bước 1: Xác định các đỉnh của tam giác ABC là A, B và C. - Bước 2: - Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d, kí hiệu là A'. Để tìm A', ta vẽ đường vuông góc từ A xuống trục d và kéo dài đoạn này qua trục d với cùng khoảng cách. - Tìm ảnh của điểm B qua phép đối xứng trục d, kí hiệu là B'. Tương tự như trên, ta vẽ đường vuông góc từ B xuống trục d và kéo dài đoạn này qua trục d với cùng khoảng cách. - Tìm ảnh của điểm C qua phép đối xứng trục d, kí hiệu là C'. Tương tự như trên, ta vẽ đường vuông góc từ C xuống trục d và kéo dài đoạn này qua trục d với cùng khoảng cách. - Bước 3: - Vẽ đoạn thẳng từ A' đến B'. - Vẽ đoạn thẳng từ B' đến C'. - Vẽ đoạn thẳng từ C' đến A'. - Bước 4: Kết luận rằng tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d. Đáp số: Tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục d. Câu 12. Để tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tâm đối xứng: Tâm đối xứng là điểm O. 2. Tìm ảnh của mỗi đỉnh của tam giác ABC: - Tìm ảnh của đỉnh A qua phép đối xứng tâm O: - Gọi ảnh của A là A'. Ta vẽ đoạn thẳng OA và kéo dài đoạn thẳng này qua O để tìm điểm A' sao cho OA = OA'. - Tìm ảnh của đỉnh B qua phép đối xứng tâm O: - Gọi ảnh của B là B'. Ta vẽ đoạn thẳng OB và kéo dài đoạn thẳng này qua O để tìm điểm B' sao cho OB = OB'. - Tìm ảnh của đỉnh C qua phép đối xứng tâm O: - Gọi ảnh của C là C'. Ta vẽ đoạn thẳng OC và kéo dài đoạn thẳng này qua O để tìm điểm C' sao cho OC = OC'. 3. Kết nối các đỉnh ảnh: Sau khi đã tìm được các đỉnh ảnh A', B' và C', ta kết nối chúng để tạo thành tam giác A'B'C', đây chính là ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O. Vậy, ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm O là tam giác A'B'C'. Câu 13. Để xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u} = (4, -2)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm ảnh của tâm đường tròn (C): Tâm của đường tròn (C) là điểm $I(-3, 2)$. Ta tịnh tiến điểm này theo vectơ $\overrightarrow{u} = (4, -2)$ để tìm ảnh của tâm. Tọa độ của ảnh của tâm $I$ là: \[ I' = (-3 + 4, 2 - 2) = (1, 0) \] 2. Xác định bán kính của ảnh đường tròn: Phép tịnh tiến không thay đổi khoảng cách giữa các điểm, do đó bán kính của ảnh đường tròn sẽ giữ nguyên so với đường tròn ban đầu. Vậy bán kính của ảnh đường tròn là 3. 3. Viết phương trình của ảnh đường tròn: Đường tròn có tâm tại $I'(1, 0)$ và bán kính 3 có phương trình: \[ (x - 1)^2 + y^2 = 9 \] Vậy ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u} = (4, -2)$ là đường tròn có tâm $(1, 0)$ và bán kính 3, với phương trình: \[ (x - 1)^2 + y^2 = 9 \]