Giúp mình với

Câu 4. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề a: \(IJ = \frac{1}{2} CD\) - \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(BD\). - Theo định lý đường trung bình trong tam giác, đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác sẽ song song và bằng nửa cạnh thứ ba của tam giác đó. - Do đó, \(IJ\) song song và bằng nửa của \(CD\). Vậy mệnh đề a là Đúng. Mệnh đề b: \(MN\) cắt \(DC\) - \(M\) và \(N\) lần lượt là các điểm trên các cạnh \(AC\) và \(AD\). - Mặt phẳng \((P)\) đi qua \(I\) và \(J\) và cắt \(AC\) và \(AD\) tại \(M\) và \(N\). - Tuy nhiên, không có thông tin nào cho thấy rằng \(MN\) phải cắt \(DC\). - Do đó, không thể khẳng định chắc chắn rằng \(MN\) cắt \(DC\). Vậy mệnh đề b là Sai. Mệnh đề c: \(IJNM\) là một hình thang - \(IJ\) song song với \(CD\) (như đã chứng minh ở mệnh đề a). - \(MN\) nằm trong mặt phẳng \((P)\) và cắt \(AC\) và \(AD\). - Nếu \(MN\) cũng song song với \(CD\), thì \(IJNM\) sẽ là một hình thang vì nó có hai cặp cạnh song song. Vậy mệnh đề c là Đúng. Mệnh đề d: Để \(IJNM\) là hình bình hành thì \(M\) là trung điểm của đoạn \(AC\) - \(IJNM\) là hình bình hành nếu \(IJ\) song song và bằng \(MN\), và \(IN\) song song và bằng \(JM\). - \(IJ\) đã được chứng minh là song song và bằng nửa của \(CD\). - Để \(IJNM\) là hình bình hành, \(MN\) cũng phải song song và bằng \(IJ\), tức là \(MN\) phải song song và bằng nửa của \(CD\). - Điều này chỉ xảy ra khi \(M\) là trung điểm của \(AC\) và \(N\) là trung điểm của \(AD\). Vậy mệnh đề d là Đúng. Kết luận: - Mệnh đề a: Đúng - Mệnh đề b: Sai - Mệnh đề c: Đúng - Mệnh đề d: Đúng