🌟🌟🌟🌟🌟🌟

Câu 10. Để tính giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^4+8x}{x^3+2x^2+x+2}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho $x^3$ (vì đây là bậc cao nhất của mẫu): \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{x^4}{x^3} + \frac{8x}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3} + \frac{2x^2}{x^3} + \frac{x}{x^3} + \frac{2}{x^3}} \] Bước 2: Rút gọn các phân số: \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x + \frac{8}{x^2}}{1 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{2}{x^3}} \] Bước 3: Tính giới hạn của từng thành phần: - $\lim_{x\rightarrow+\infty} x = +\infty$ - $\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{8}{x^2} = 0$ - $\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{2}{x} = 0$ - $\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{1}{x^2} = 0$ - $\lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{2}{x^3} = 0$ Bước 4: Thay các giới hạn vào biểu thức: \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x + 0}{1 + 0 + 0 + 0} = \lim_{x\rightarrow+\infty} x = +\infty \] Như vậy, giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^4+8x}{x^3+2x^2+x+2}$ là $+\infty$. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào đúng với kết quả này. Do đó, có thể có lỗi trong việc chọn đáp án hoặc trong đề bài.