Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 8. Để tính giới hạn \( L = \lim_{n \to \infty} \frac{n-1}{n^3 + 3} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Phân tích biểu thức: Ta thấy rằng khi \( n \) tiến đến vô cùng, cả tử số và mẫu số đều tăng lên nhưng tốc độ tăng của mẫu số nhanh hơn nhiều so với tử số. Do đó, giới hạn của phân thức này sẽ tiến về 0. 2. Chia cả tử số và mẫu số cho \( n^3 \): \[ L = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{n-1}{n^3}}{\frac{n^3 + 3}{n^3}} = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{n}{n^3} - \frac{1}{n^3}}{1 + \frac{3}{n^3}} \] 3. Rút gọn biểu thức: \[ L = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{n^2} - \frac{1}{n^3}}{1 + \frac{3}{n^3}} \] 4. Tính giới hạn từng phần: - \(\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2} = 0\) - \(\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^3} = 0\) - \(\lim_{n \to \infty} \frac{3}{n^3} = 0\) 5. Thay vào biểu thức rút gọn: \[ L = \frac{0 - 0}{1 + 0} = \frac{0}{1} = 0 \] Vậy, giới hạn của \( L \) là 0. Đáp án đúng là: B. \( L = 0 \). Câu 9. Để tính giới hạn của biểu thức $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{5n + 3}$, ta làm như sau: 1. Xét biểu thức $\frac{1}{5n + 3}$ khi $n$ tiến đến vô cùng: - Khi $n$ tiến đến vô cùng, $5n$ cũng tiến đến vô cùng. - Do đó, $5n + 3$ cũng tiến đến vô cùng. 2. Biểu thức $\frac{1}{5n + 3}$ sẽ tiến đến 0 khi $n$ tiến đến vô cùng vì mẫu số tiến đến vô cùng. Vậy $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{5n + 3} = 0$. Đáp án đúng là: A. 0. Câu 10. Để tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n + 7}$, ta làm như sau: 1. Xét biểu thức $\frac{1}{2n + 7}$ khi $n$ tiến đến vô cùng ($n \to \infty$). 2. Khi $n$ tiến đến vô cùng, $2n$ cũng tiến đến vô cùng, do đó $2n + 7$ cũng tiến đến vô cùng. 3. Khi mẫu số tiến đến vô cùng, phân số $\frac{1}{2n + 7}$ sẽ tiến đến 0. Do đó, $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n + 7} = 0$. Vậy đáp án đúng là: D. 0. Câu 11. Để tính giới hạn của $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n + 5}$, ta làm như sau: 1. Xét biểu thức $\frac{1}{2n + 5}$ khi $n$ tiến đến vô cùng ($n \to \infty$). 2. Khi $n$ tiến đến vô cùng, $2n$ cũng tiến đến vô cùng, do đó $2n + 5$ cũng tiến đến vô cùng. 3. Do đó, $\frac{1}{2n + 5}$ sẽ tiến đến 0 vì mẫu số tiến đến vô cùng. Vậy $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n + 5} = 0$. Đáp án đúng là: B. 0.