giúp tui vớiii

Bài tập 9: Để viết các số thập phân vô hạn phân số dưới dạng phân số, ta thực hiện theo các bước sau: a) Viết số thập phân vô hạn phân số $1,(12)$ dưới dạng phân số: 1. Gọi số thập phân vô hạn phân số cần viết là $x$: \[ x = 1,121212... \] 2. Nhân cả hai vế của phương trình trên với 100 (vì chu kỳ của số thập phân vô hạn phân số này là 2 chữ số): \[ 100x = 112,121212... \] 3. Lấy phương trình mới trừ đi phương trình ban đầu: \[ 100x - x = 112,121212... - 1,121212... \] \[ 99x = 111 \] 4. Giải phương trình để tìm $x$: \[ x = \frac{111}{99} = \frac{37}{33} \] Vậy, $1,(12) = \frac{37}{33}$. b) Viết số thập phân vô hạn phân số $3,(102)$ dưới dạng phân số: 1. Gọi số thập phân vô hạn phân số cần viết là $y$: \[ y = 3,102102102... \] 2. Nhân cả hai vế của phương trình trên với 1000 (vì chu kỳ của số thập phân vô hạn phân số này là 3 chữ số): \[ 1000y = 3102,102102102... \] 3. Lấy phương trình mới trừ đi phương trình ban đầu: \[ 1000y - y = 3102,102102102... - 3,102102102... \] \[ 999y = 3102 - 3 \] \[ 999y = 3099 \] 4. Giải phương trình để tìm $y$: \[ y = \frac{3099}{999} = \frac{1033}{333} \] Vậy, $3,(102) = \frac{1033}{333}$. Đáp số: a) $1,(12) = \frac{37}{33}$ b) $3,(102) = \frac{1033}{333}$