giúp m vs ak

Câu 24. Trước tiên, ta xác định vị trí của các điểm và các đường thẳng trong hình chóp S.ABCD. 1. Xác định các điểm và đường thẳng: - Đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a. - SA = SB = SC = SD = a√2. - M là trung điểm của SC. - N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). 2. Xác định mặt phẳng (ABM): - Mặt phẳng (ABM) đi qua các điểm A, B và M. - Vì M là trung điểm của SC, nên M nằm trên đường thẳng SC. 3. Xác định giao điểm N của SD với mặt phẳng (ABM): - Ta cần tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM). - Vì M là trung điểm của SC, nên M chia SC thành hai phần bằng nhau. - Mặt phẳng (ABM) cắt SD tại điểm N. 4. Tìm tỉ số \(\frac{SN}{SD}\): - Ta sử dụng tính chất của đường thẳng cắt mặt phẳng và tỉ lệ đoạn thẳng. - Vì M là trung điểm của SC, nên M chia SC thành hai phần bằng nhau. - Mặt phẳng (ABM) cắt SD tại điểm N, và do tính chất của hình chóp đều, ta có: \[ \frac{SN}{SD} = \frac{SM}{SC} \] - Vì M là trung điểm của SC, nên: \[ SM = \frac{SC}{2} \] - Do đó: \[ \frac{SN}{SD} = \frac{\frac{SC}{2}}{SC} = \frac{1}{2} \] Vậy tỉ số \(\frac{SN}{SD}\) bằng \(\frac{1}{2}\). Đáp số: \(\frac{SN}{SD} = \frac{1}{2}\).