Giúp mình với!

Câu 15. Gọi số tiền bác Việt đầu tư vào khoản đầu tư thứ nhất là \( x \) triệu đồng (điều kiện: \( x > 0 \)). Số tiền lãi từ khoản đầu tư thứ nhất trong một năm là: \[ \frac{x \times 6}{100} = 0.06x \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền bác Việt đầu tư vào khoản đầu tư thứ hai là: \[ 800 - x \text{ (triệu đồng)} \] Số tiền lãi từ khoản đầu tư thứ hai trong một năm là: \[ \frac{(800 - x) \times 8}{100} = 0.08(800 - x) \text{ (triệu đồng)} \] Theo đề bài, tổng số tiền lãi bác Việt thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình: \[ 0.06x + 0.08(800 - x) = 54 \] Giải phương trình này: \[ 0.06x + 0.08 \times 800 - 0.08x = 54 \] \[ 0.06x + 64 - 0.08x = 54 \] \[ -0.02x + 64 = 54 \] \[ -0.02x = 54 - 64 \] \[ -0.02x = -10 \] \[ x = \frac{-10}{-0.02} \] \[ x = 500 \] Vậy số tiền bác Việt đầu tư vào khoản đầu tư thứ nhất là 500 triệu đồng. Số tiền bác Việt đầu tư vào khoản đầu tư thứ hai là: \[ 800 - 500 = 300 \text{ (triệu đồng)} \] Đáp số: Số tiền bác Việt đầu tư là 500 triệu đồng và 300 triệu đồng. Câu 16. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về vị trí của chiếc thang hoặc các yếu tố khác liên quan. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cung cấp, chúng ta sẽ giả sử rằng chiếc thang được đặt lên một bức tường và cần tìm chiều cao mà chiếc thang chạm vào bức tường. Gọi chiều cao mà chiếc thang chạm vào bức tường là \( h \) (mét). Chiều dài của chiếc thang là 3 mét, do đó ta có: \[ h^2 + x^2 = 3^2 \] \[ h^2 + x^2 = 9 \] Ở đây, \( x \) là khoảng cách từ chân thang đến bức tường. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về \( x \) hoặc \( h \). Vì không có thêm thông tin, chúng ta sẽ giả sử rằng chiếc thang chạm vào bức tường ở một điểm sao cho góc giữa chiếc thang và mặt đất là 45 độ. Trong trường hợp này, ta có: \[ h = x \] Do đó: \[ h^2 + h^2 = 9 \] \[ 2h^2 = 9 \] \[ h^2 = \frac{9}{2} \] \[ h = \sqrt{\frac{9}{2}} \] \[ h = \frac{3}{\sqrt{2}} \] \[ h = \frac{3\sqrt{2}}{2} \] Vậy chiều cao mà chiếc thang chạm vào bức tường là: \[ h = \frac{3\sqrt{2}}{2} \approx 2.12 \text{ mét} \] Đáp số: Chiều cao mà chiếc thang chạm vào bức tường là \( \frac{3\sqrt{2}}{2} \) mét.