Giải hộ mình câu này với các bạn

a) Ta có: \[ AB^2 = BH \cdot BC \] Chứng minh: - Trong tam giác vuông \( \Delta ABC \) có đường cao \( AH \), ta có: \[ \frac{AB}{BC} = \frac{BH}{AB} \] Nhân cả hai vế với \( AB \cdot BC \): \[ AB^2 = BH \cdot BC \] b) Ta có: \[ \frac{AD}{BD} = \frac{AC}{BC} \] Tính \( BC \): \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30 \text{ cm} \] Tính \( BD \): \[ \frac{AD}{BD} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \] Gọi \( AD = 4k \) và \( BD = 5k \), ta có: \[ AD + BD = AB \] \[ 4k + 5k = 18 \] \[ 9k = 18 \] \[ k = 2 \] Do đó: \[ AD = 4k = 4 \times 2 = 8 \text{ cm} \] c) Ta có: - \( BA = BG \) - \( \angle BAG = \angle BGA \) - \( \angle BAE = \angle BGE \) - \( \angle BAE + \angle BGA = 90^\circ \) - \( \angle BGE + \angle BGA = 90^\circ \) - \( \angle BGF = 90^\circ \) - \( BG \perp FG \) Đáp số: a) \( AB^2 = BH \cdot BC \) b) \( AD = 8 \text{ cm} \) c) \( BG \perp FG \)