giải bài tập này BÀI TẬP,1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x-3y

Question

giải bài tập này BÀI TẬP,1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x-3y<3?$,$a)~(0;-1);$ $b)~(2;1):$ $c)~(3;1).$,2. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:,$a)~x+2y<3;$ $b)~3x-4y\geq-3:$,$c)~y\geq-2x+4;$ $d)~y<1-2x$,3. Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở mỗi Hình 7a, 7b, 7c là,miền nghiệm của bất phương trình nào?,

,4. Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng $60~m^2.$ Diện tích để kê một chiếc ghế là,$0,5~m^2,$ một chiếc bàn là $1,2~m^2.$ Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.,a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế,,biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là $12~m^2.$,b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.,5. Trong 1 lạng (100 g) thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng,20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g,protein (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn). Gọi x, y lần lượt là số lạng,thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất,phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người,phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.

dolathan · Accepted Answer

Bài 4

a) Điều kiện: $x \in \mathbb{N}, y \in \mathbb{N}$

Vi diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là $12 \mathrm{~m}^2$, do đó diện tích phần mặt sàn để kê bàn và ghế tối đa là: 60 $-12=48\left(m^2\right)$.

Diện tích để kê một chiếc ghế là $0,5 \mathrm{~m}^2$, nên diện tích để kê $x$ chiếc ghế là $0,5x\left(\mathrm{m}^2\right)$.
Diện tích để kê một chiếc bàn là $1,2 \mathrm{~m}^2$, nên diện tích để kê $y$ chiếc bàn là $1,2 y\left(\mathrm{m}^2\right)$.
Tổng diện tích cho phần mặt sàn để kê $x$ chiếc ghế và $y$ chiếc bàn là: $0,5 x+1,2 y\left(\mathrm{m}^2\right)$.
Do đó, bất phương trình cần tìm là: $0,5 x+1,2 y \leq 48$.
b) Cặp số ( $x_0 ; y_0$ ) là nghiệm của bất phương trình $0,5 x+1,2 y \leq 48$ nếu $0,5 x_0+1,2 y_0 \leq 48$. (chú ý $x_0$ và $y_0$ là các số tự nhiên, do đây là số chiếc bàn và ghế)
+ Chọn $x_0=2, \mathrm{y}_0=5$, ta có: $0,5 \cdot 2+1,2 \cdot 5=1+6=7<48$.
+Chọn $x_0=4, \mathrm{y}_0=10$, ta có: $0,5 \cdot 4+1,2 \cdot 10=2+12=14<48$.
+Chọn $x_0=6, y_0=20$, ta có: $0,5.6+1,2 \cdot 20=3+24=27<48$.
Vậy ba cặp số $(2; 5), (4; 10), (6; 20)$ là ba nghiệm của bất phương trình $0,5 x+1,2 y \leq 48$.
Chú ý: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, nên có thể chọn cặp số tùy ý thỏa mãn.

Timi · Answer

1. Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của bất phương trình $2x - 3y < 3$, ta thay từng cặp số vào và kiểm tra: a) $(0, -1)$: $$ 2(0) - 3(-1) = 0 + 3 = 3 \quad (\text{Không thỏa mãn}) $$ b) $(2, 1)$: $$ 2(2) - 3(1) = 4 - 3 = 1 \quad (\text{Thỏa mãn}) $$ c) $(3, 1)$: $$ 2(3) - 3(1) = 6 - 3 = 3 \quad (\text{Không thỏa mãn}) $$ Vậy cặp số $(2, 1)$ là nghiệm của bất phương trình. 2. Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình: a) $x + 2y < 3$: - Đường thẳng $x + 2y = 3$ đi qua điểm $(3, 0)$ và $(0, 1.5)$. - Miền nghiệm nằm phía dưới đường thẳng này. b) $3x - 4y \geq -3$: - Đường thẳng $3x - 4y = -3$ đi qua điểm $(-1, 0)$ và $(0, 0.75)$. - Miền nghiệm nằm phía trên hoặc trên đường thẳng này. c) $y \geq -2x + 4$: - Đường thẳng $y = -2x + 4$ đi qua điểm $(0, 4)$ và $(2, 0)$. - Miền nghiệm nằm phía trên hoặc trên đường thẳng này. d) $y < 1 - 2x$: - Đường thẳng $y = 1 - 2x$ đi qua điểm $(0, 1)$ và $(0.5, 0)$. - Miền nghiệm nằm phía dưới đường thẳng này. 3. Xác định miền nghiệm của các hình: a) Hình 7a: $y > -x + 2$ b) Hình 7b: $y \leq 2x - 1$ c) Hình 7c: $y < -x + 3$ 4. a) Bất phương trình cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế: $$ 0.5x + 1.2y \leq 48 \quad (\text{Diện tích còn lại là } 60 - 12 = 48) $$ b) Ba nghiệm của bất phương trình: - $(0, 40)$: $0.5(0) + 1.2(40) = 48$ - $(20, 30)$: $0.5(20) + 1.2(30) = 10 + 36 = 46$ - $(40, 20)$: $0.5(40) + 1.2(20) = 20 + 24 = 44$ 5. Bất phương trình biểu diễn lượng protein cần thiết: $$ 26x + 20y \geq 46 $$ Ba nghiệm của bất phương trình: - $(1, 1)$: $26(1) + 20(1) = 46$ - $(2, 0)$: $26(2) + 20(0) = 52$ - $(0, 2.3)$: $26(0) + 20(2.3) = 46$ Đáp số: 1. Cặp số $(2, 1)$ 2. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho. 3. a) $y > -x + 2$, b) $y \leq 2x - 1$, c) $y < -x + 3$ 4. a) $0.5x + 1.2y \leq 48$, b) $(0, 40)$, $(20, 30)$, $(40, 20)$ 5. $26x + 20y \geq 46$, $(1, 1)$, $(2, 0)$, $(0, 2.3)$