giúp mình ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định biến và điều kiện: - Gọi chiều dài của mỗi khu đất là \( x \) mét. - Gọi chiều rộng của mỗi khu đất là \( y \) mét. - Chi phí cho mặt hàng rào song song với bờ sông là 60 000 đồng/mét. - Chi phí cho ba mặt hàng rào song song nhau là 50 000 đồng/mét. - Tổng chi phí là 15 000 000 đồng. 2. Lập phương trình chi phí: - Mặt hàng rào song song với bờ sông có chiều dài \( 2x \) mét. - Ba mặt hàng rào song song nhau có tổng chiều dài là \( 3y \) mét. - Phương trình chi phí: \[ 60 000 \cdot 2x + 50 000 \cdot 3y = 15 000 000 \] \[ 120 000x + 150 000y = 15 000 000 \] Chia cả hai vế cho 30 000: \[ 4x + 5y = 500 \] 3. Biểu diễn diện tích: - Diện tích của mỗi khu đất là \( xy \) mét vuông. - Diện tích của hai khu đất là \( 2xy \) mét vuông. 4. Tìm \( y \) theo \( x \): \[ 5y = 500 - 4x \] \[ y = \frac{500 - 4x}{5} \] 5. Thay vào biểu thức diện tích: \[ S = 2xy = 2x \left( \frac{500 - 4x}{5} \right) = \frac{2x(500 - 4x)}{5} = \frac{1000x - 8x^2}{5} = 200x - 1.6x^2 \] 6. Tìm giá trị lớn nhất của \( S \): - Để tìm giá trị lớn nhất của \( S \), ta tính đạo hàm của \( S \) và đặt nó bằng 0: \[ S' = 200 - 3.2x \] \[ 200 - 3.2x = 0 \] \[ 3.2x = 200 \] \[ x = \frac{200}{3.2} = 62.5 \] 7. Kiểm tra điều kiện: - Thay \( x = 62.5 \) vào phương trình \( 4x + 5y = 500 \): \[ 4(62.5) + 5y = 500 \] \[ 250 + 5y = 500 \] \[ 5y = 250 \] \[ y = 50 \] 8. Tính diện tích lớn nhất: \[ S_{\text{max}} = 2xy = 2 \cdot 62.5 \cdot 50 = 6250 \text{ mét vuông} \] Đáp số: Diện tích lớn nhất của hai khu đất là 6250 mét vuông.