trả lời đúng sai Câu 2. Cho hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}l3x+2y\geq9\x-2y\leq3\x+y\leq6\x\geq1\end{array} ight.(I).$ Các mệnh đề sau đúng hay sai?,a)Hệ bất phương trình trên là hệ bpt bậc nhất hai ẩn Đ,$b)~(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình Đ,c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác,$d)~x=1,~y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất Đ

Question

trả lời đúng sai Câu 2. Cho hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}l3x+2y\geq9\x-2y\leq3\x+y\leq6\x\geq1\end{array}ight.(I).$ Các mệnh đề sau đúng hay sai?,a)Hệ bất phương trình trên là hệ bpt bậc nhất hai ẩn Đ,$b)~(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình Đ,c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác,$d)~x=1,~y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất Đ

Accepted Answer

Câu 2. a) Hệ bất phương trình trên là hệ bpt bậc nhất hai ẩn Đúng vì mỗi bất phương trình trong hệ đều có dạng bậc nhất hai ẩn. b) $(3;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình Thay $x=3, y=2$ vào hệ ta có: $3 imes 3 + 2 imes 2 = 13 > 9$ $3 - 2 imes 2 = -1 < 3$ $3 + 2 = 5 < 6$ $3 > 1$ Vậy $(3;2)$ là nghiệm của hệ. Suy ra: Đúng. c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác Vẽ miền nghiệm của hệ ta thấy miền nghiệm là một tứ giác. Suy ra: Sai. d) $x=1, y=5$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho $F=3x-y$ đạt giá trị nhỏ nhất. Thay $x=1, y=5$ vào $F$ ta có: $F = 3 imes 1 - 5 = -2$ Ta thấy $F$ nhận giá trị âm nên không thể là giá trị nhỏ nhất. Suy ra: Sai.