Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 15: Gọi G' là trọng tâm của tam giác AMB, G" là trọng tâm của tam giác BNC. Ta có: - G' thuộc MN và G' chia MN thành tỉ số $\frac{MG'}{G'N} = \frac{1}{2}$ - G" thuộc MN và G" chia MN thành tỉ số $\frac{NG"}{G"M} = \frac{1}{2}$ Từ đó ta có G' trùng G". Gọi G'G" cắt AB tại O. Ta có: - G' là trọng tâm của tam giác AMB nên G' chia đường cao MK thành tỉ số $\frac{G'O}{OK} = \frac{1}{2}$ - G" là trọng tâm của tam giác BNC nên G" chia đường cao NL thành tỉ số $\frac{G"O}{OL} = \frac{1}{2}$ Từ đó ta có OK = OL. Vậy G'G" vuông góc với AB tại O. G'G" là đường thẳng cố định, do đó khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M, N trên đoạn thẳng AB. Câu 16: a) P là trung điểm của BD, Q là trung điểm của AC. Ta có: - P là trung điểm của BD nên PQ song song với CD và PQ = $\frac{CD}{2}$ - Q là trung điểm của AC nên PQ song song với AB và PQ = $\frac{AB}{2}$ Từ đó ta có PQ song song với EF và PQ = EF. Ta lại có PQ = $\frac{AB + CD}{2}$ nên EF = $\frac{AB + CD}{2}$ b) Ta có: - PQ = $\frac{AB + CD}{2}$ - EF ≤ PQ Từ đó ta có EF ≤ $\frac{AB + CD}{2}$ Đẳng thức xảy ra khi PQ = EF, tức là PQ và EF trùng nhau. PQ và EF trùng nhau khi và chỉ khi PQ song song với EF và PQ = EF. PQ song song với EF khi và chỉ khi PQ song song với CD và PQ song song với AB. PQ song song với CD và PQ song song với AB khi và chỉ khi CD song song với AB. Vậy tứ giác ABCD có điều kiện CD song song với AB thì EF = $\frac{AB + CD}{2}$.