Toán 12 lntt Câu 35. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,51.$ Tính xác suất của biến cố,P ABB) (kt quả àm tròn đếnn hàng hhần tăăm).,A. 0,34. B. 0,36. C. 0,15. D. 1,3599999999999999 .,Câu 36. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A)=0,21$ và $P(B)=0,63.$ Tính xác suất của biến,cố AUB.,A. 0,13. B. 0,84. C. 0,29. D. 0,08.,Câu 37. Một lớp học có 9 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ lớp học. Tính,xác suất của biến cố "Cả 6 học sinh được chọn đều cùng giới tính".,$A.~\frac3{442}.$ $B.~\frac1{442}.$ $C.~\frac1{79560}.$ $D.~\frac2{221}.$,Câu 38. Một hộp có 8 viên bi màu đen và 10 viên bi màu vàng, các viên bi là khác nhau. Chọn ngẫu,nhiên 8 viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố "Cả 8 viên bi được chọn đều cùng màu".,$A.~\frac{23}{21879}.$ $B.~\frac5{4862}.$ $C.~\frac1{43758}.$ $D.~\frac{23}{882161280}.$,-----HẾT-----

Question

Toán 12 lntt Câu 35. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,51.$ Tính xác suất của biến cố,P ABB) (kt quả  àm tròn đếnn hàng hhần tăăm).,A. 0,34. B. 0,36. C. 0,15. D. 1,3599999999999999 .,Câu 36. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A)=0,21$ và $P(B)=0,63.$ Tính xác suất của biến,cố AUB.,A. 0,13. B. 0,84. C. 0,29. D. 0,08.,Câu 37. Một lớp học có 9 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ lớp học. Tính,xác suất của biến cố "Cả 6 học sinh được chọn đều cùng giới tính".,$A.~\frac3{442}.$ $B.~\frac1{442}.$ $C.~\frac1{79560}.$ $D.~\frac2{221}.$,Câu 38. Một hộp có 8 viên bi màu đen và 10 viên bi màu vàng, các viên bi là khác nhau. Chọn ngẫu,nhiên 8 viên bi từ hộp. Tính xác suất của biến cố "Cả 8 viên bi được chọn đều cùng màu".,$A.~\frac{23}{21879}.$ $B.~\frac5{4862}.$ $C.~\frac1{43758}.$ $D.~\frac{23}{882161280}.$,-----HẾT-----

Accepted Answer

Câu 35.
Để tính xác suất của biến cố $ P\left(\overline{A}B\right) $, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm xác suất của biến cố $ \overline{A} $:
   Vì $ P(A) = 0,3 $, nên xác suất của biến cố $ \overline{A} $ (biến cố đối lập của $ A $) là:
   $$
   P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,3 = 0,7
   $$

2. Tính xác suất của biến cố $ P\left(\overline{A}B\right) $:
   Vì $ A $ và $ B $ là hai biến cố độc lập, nên $ \overline{A} $ và $ B $ cũng là hai biến cố độc lập. Do đó, xác suất của biến cố $ P\left(\overline{A}B\right) $ là:
   $$
   P\left(\overline{A}B\right) = P(\overline{A}) \times P(B)
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   P\left(\overline{A}B\right) = 0,7 \times 0,51 = 0,357
   $$

3. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:
   Làm tròn $ 0,357 $ đến hàng phần trăm, ta được:
   $$
   0,357 \approx 0,36
   $$

Vậy, xác suất của biến cố $ P\left(\overline{A}B\right) $ là $ 0,36 $.

Đáp án đúng là: B. 0,36.

Câu 36.
Để tính xác suất của biến cố $ A \cup B $, ta sử dụng công thức xác suất của tổng của hai biến cố xung khắc:

$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $$

Trong đó:
- $ P(A) = 0,21 $
- $ P(B) = 0,63 $

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ P(A \cup B) = 0,21 + 0,63 = 0,84 $$

Vậy xác suất của biến cố $ A \cup B $ là 0,84.

Đáp án đúng là: B. 0,84.

Câu 37.
Để tính xác suất của biến cố "Cả 6 học sinh được chọn đều cùng giới tính", ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số cách chọn 6 học sinh từ 17 học sinh:

Số cách chọn 6 học sinh từ 17 học sinh là:
$$ C_{17}^6 = \frac{17!}{6!(17-6)!} = \frac{17!}{6! \cdot 11!} = 12376 $$

2. Tìm số cách chọn 6 học sinh nam từ 9 học sinh nam:

Số cách chọn 6 học sinh nam từ 9 học sinh nam là:
$$ C_9^6 = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6! \cdot 3!} = 84 $$

3. Tìm số cách chọn 6 học sinh nữ từ 8 học sinh nữ:

Số cách chọn 6 học sinh nữ từ 8 học sinh nữ là:
$$ C_8^6 = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6! \cdot 2!} = 28 $$

4. Tổng số cách chọn 6 học sinh cùng giới tính:

Tổng số cách chọn 6 học sinh cùng giới tính là:
$$ 84 + 28 = 112 $$

5. Tính xác suất của biến cố "Cả 6 học sinh được chọn đều cùng giới tính":

Xác suất của biến cố này là:
$$ P = \frac{\text{Số cách chọn 6 học sinh cùng giới tính}}{\text{Tổng số cách chọn 6 học sinh từ 17 học sinh}} = \frac{112}{12376} = \frac{14}{1547} = \frac{2}{221} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ \boxed{D.~\frac{2}{221}} $$

Câu 38.
Để tính xác suất của biến cố "Cả 8 viên bi được chọn đều cùng màu", ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số cách chọn 8 viên bi từ 18 viên bi:
   Số cách chọn 8 viên bi từ 18 viên bi là:
   $$
   C_{18}^8 = \frac{18!}{8!(18-8)!} = \frac{18!}{8!10!}
   $$

2. Tìm số cách chọn 8 viên bi cùng màu:
   - Số cách chọn 8 viên bi đen từ 8 viên bi đen:
     $$
     C_8^8 = 1
     $$
   - Số cách chọn 8 viên bi vàng từ 10 viên bi vàng:
     $$
     C_{10}^8 = \frac{10!}{8!2!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
     $$

3. Tổng số cách chọn 8 viên bi cùng màu:
   $$
   1 + 45 = 46
   $$

4. Tính xác suất của biến cố "Cả 8 viên bi được chọn đều cùng màu":
   Xác suất của biến cố này là:
   $$
   P = \frac{\text{Số cách chọn 8 viên bi cùng màu}}{\text{Tổng số cách chọn 8 viên bi từ 18 viên bi}} = \frac{46}{C_{18}^8}
   $$

5. Tính giá trị cụ thể của $ C_{18}^8 $:
   $$
   C_{18}^8 = \frac{18!}{8!10!} = \frac{18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 43758
   $$

6. Tính xác suất cuối cùng:
   $$
   P = \frac{46}{43758} = \frac{23}{21879}
   $$

Vậy xác suất của biến cố "Cả 8 viên bi được chọn đều cùng màu" là:
$$
\boxed{\frac{23}{21879}}
$$