Giúp mik hướng dẫn giải thích ạ Tài liệu ôn thi TN THP1 2023 - •• $D.~f(x)=\frac{x^2}2+\cos x+\frac12.$,$A.~f(x)=\frac{x^2}2-\cos x+2.$ $B.~f(x)=\frac{x^2}2-\cos x-2.$ $C.~f(x)=\frac{x^2}2+\cos x.$,Câu 64: Cho $\int f(x)dx=-\cos x+C.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?,$A.~f(x)=-\sin x.$ $B.~f(x)=\cos x.$ $C.~f(x)=\sin x.$ $D.~f(x)=-\cos x.$,Câu 65: Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^\prime(x)=3-5\cos x$ và $f(0)=5.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~f(x)=3x+5\sin x+2.$ $B.~f(x)=3x-5\sin x-5.$,$C.~f(x)=3x-5\sin x+5.$ $D.~f(x)=3x+5\sin x+5.$,Câu 66: Tìm 1 nguyên hàm $F(x)$ của hs $f(x)=ax+\frac b{x^2}(x
e0),$ biết rằng $F(-1)=1,F(1)=4,~f(1)=0$,$A.~F(x)=\frac{3x^2}4+\frac3{2x}+\frac74.$ $B.~F(x)=\frac{3x^2}4-\frac3{2x}-\frac74.$ $C.~F(x)=\frac{3x^2}2+\frac3{4x}-\frac74.$ $D.~F(x)=\frac{3x^2}2-\frac3{2x}-\frac12.$,Câu 67: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $e^{2x}$ và $F(0)=\frac{201}2.$ Giá trị $F(\frac12)$ là,$A.~\frac12e+200$ $B.~2e+100$ $C.~\frac12e+50$ $D.~\frac12e+100$,Câu 68: Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ thoả mãn $F(\frac\pi2)=2.$,$A.~F(x)=-\cos x+\sin x+3$ $B.~F(x)=-\cos x+\sin x-1$,$C.~F(x)=-\cos x+\sin x+1$ $D.~F(x)=\cos x-\sin x+3$,Câu 69: Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^\prime(x)=2-5\sin x$ và $f(0)=10.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~f(x)=2x+5\cos x+3.$ $B.~f(x)=2x-5\cos x+15.$,$C.~f(x)=2x+5\cos x+5.$ $D.~f(x)=2x-5\cos x+10.$,Câu 70: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1{\cos^2x}.$ Biết $F(\frac\pi4+k\pi)=k$ với mọi $k\in\mathbb Z.$,Tính $F(0)+F(\pi)+F(2\pi)+...+F(10\pi).$,A. 55. B. 44. C. 45. D. 0.,Câu 71: Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x,$ thỏa mãn $F(0)=\frac1{\ln2}.$ Tính giá trị biểu,thức $T=F(0)+F(1)+F(2)+...+F(2019).$,$A.~T=\frac{2^{2020}-1}{\ln2}.$ $B.~T=1009.\frac{2^{2019}-1}2.$ $C.~T=2^{2019.2020}.$ $D.~T=\frac{2^{2019}-1}{\ln2}.$,Câu 72: Biết $F(x)=e^x+x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb R.$ Khi đó $\int f(2x)dx$ bằng,$A.~2e^x+2x^2+C.$ $B.~\frac12e^{2x}+x^2+C.$ $C.~\frac12e^{2x}+2x^2+C.$ $D.~e^{2x}+4x^2+C.$,Câu 73: Biết $F(x)=e^x+2x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb R.$ Khi đó $\int f(2x)dx$ bằng,$A.~e^{2x}+8x^2+C.$ $B.~2e^x+4x^2+C.$ $C.~\frac12e^{2x}+2x^2+C.$ $D.~\frac12e^{2x}+4x^2+C.$,Câu 74: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f~x=\sin3x$,$A.~-3\cos3x+C.$ $B.~3\cos3x+C.$ $C.~\frac13\cos3x+C.$ $D.~-\frac13\cos3x+C.$,Câu 75: Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x,$ thỏa mãn $F(0)=\frac1{\ln2}.$ Tính giá trị biểu,thức $T=F(0)+F(1)+...+F(2018)+F(2019).$

Question

Giúp mik hướng dẫn giải thích ạ Tài liệu ôn thi TN THP1 2023 -  •• $D.~f(x)=\frac{x^2}2+\cos x+\frac12.$,$A.~f(x)=\frac{x^2}2-\cos x+2.$ $B.~f(x)=\frac{x^2}2-\cos x-2.$ $C.~f(x)=\frac{x^2}2+\cos x.$,Câu 64: Cho $\int f(x)dx=-\cos x+C.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?,$A.~f(x)=-\sin x.$ $B.~f(x)=\cos x.$ $C.~f(x)=\sin x.$ $D.~f(x)=-\cos x.$,Câu 65: Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^\prime(x)=3-5\cos x$ và $f(0)=5.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~f(x)=3x+5\sin x+2.$ $B.~f(x)=3x-5\sin x-5.$,$C.~f(x)=3x-5\sin x+5.$ $D.~f(x)=3x+5\sin x+5.$,Câu 66: Tìm 1 nguyên hàm $F(x)$ của hs $f(x)=ax+\frac b{x^2}(x
e0),$ biết rằng $F(-1)=1,F(1)=4,~f(1)=0$,$A.~F(x)=\frac{3x^2}4+\frac3{2x}+\frac74.$ $B.~F(x)=\frac{3x^2}4-\frac3{2x}-\frac74.$ $C.~F(x)=\frac{3x^2}2+\frac3{4x}-\frac74.$ $D.~F(x)=\frac{3x^2}2-\frac3{2x}-\frac12.$,Câu 67: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $e^{2x}$ và $F(0)=\frac{201}2.$ Giá trị $F(\frac12)$ là,$A.~\frac12e+200$ $B.~2e+100$ $C.~\frac12e+50$ $D.~\frac12e+100$,Câu 68: Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=\sin x+\cos x$ thoả mãn $F(\frac\pi2)=2.$,$A.~F(x)=-\cos x+\sin x+3$ $B.~F(x)=-\cos x+\sin x-1$,$C.~F(x)=-\cos x+\sin x+1$ $D.~F(x)=\cos x-\sin x+3$,Câu 69: Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^\prime(x)=2-5\sin x$ và $f(0)=10.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?,$A.~f(x)=2x+5\cos x+3.$ $B.~f(x)=2x-5\cos x+15.$,$C.~f(x)=2x+5\cos x+5.$ $D.~f(x)=2x-5\cos x+10.$,Câu 70: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1{\cos^2x}.$ Biết $F(\frac\pi4+k\pi)=k$ với mọi $k\in\mathbb Z.$,Tính $F(0)+F(\pi)+F(2\pi)+...+F(10\pi).$,A. 55. B. 44. C. 45. D. 0.,Câu 71: Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x,$ thỏa mãn $F(0)=\frac1{\ln2}.$ Tính giá trị biểu,thức $T=F(0)+F(1)+F(2)+...+F(2019).$,$A.~T=\frac{2^{2020}-1}{\ln2}.$ $B.~T=1009.\frac{2^{2019}-1}2.$ $C.~T=2^{2019.2020}.$ $D.~T=\frac{2^{2019}-1}{\ln2}.$,Câu 72: Biết $F(x)=e^x+x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb R.$ Khi đó $\int f(2x)dx$ bằng,$A.~2e^x+2x^2+C.$ $B.~\frac12e^{2x}+x^2+C.$ $C.~\frac12e^{2x}+2x^2+C.$ $D.~e^{2x}+4x^2+C.$,Câu 73: Biết $F(x)=e^x+2x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb R.$ Khi đó $\int f(2x)dx$ bằng,$A.~e^{2x}+8x^2+C.$ $B.~2e^x+4x^2+C.$ $C.~\frac12e^{2x}+2x^2+C.$ $D.~\frac12e^{2x}+4x^2+C.$,Câu 74: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f~x=\sin3x$,$A.~-3\cos3x+C.$ $B.~3\cos3x+C.$ $C.~\frac13\cos3x+C.$ $D.~-\frac13\cos3x+C.$,Câu 75: Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2^x,$ thỏa mãn $F(0)=\frac1{\ln2}.$ Tính giá trị biểu,thức $T=F(0)+F(1)+...+F(2018)+F(2019).$

Accepted Answer

câu 64
$\displaystyle f( x) =( -cosx+c) '=-sinx\ $
câu 65:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\int 3-5cosx\ dx=3x-5sinx\ +c\
f( 0) =3.0-5.sin0+c=5\
c=5\ \
\Longrightarrow \ f( x) =3x-5.sinx+5
\end{array}$
câu 66 :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\int ax+\frac{b}{x^{2}} \ dx\ =\frac{ax^{2}}{2} -\frac{b}{x} \ +c\
F( -1) =\frac{a}{2} -\frac{b}{( -1)} +c=1\
F( 1) =\frac{a}{2} -\frac{b}{1} +c=4\
f( 1) =a+b=0\
\Longrightarrow \ a=\frac{3}{2} ,\ b=\frac{-3}{2} ,c=\frac{7}{4}\
\Longrightarrow \ F( x) =\frac{3}{4} x^{2} +\frac{3}{2x} +\frac{7}{4}
\end{array}$