Hang ngày,muc nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của muc nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0<t<24) cho bởi công thức h(m) (π/6t)+4. Tại mấy thời điểm...

Để tìm các thời điểm trong một ngày mà độ sâu của mực nước là 5m, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện: Ta có công thức độ sâu của mực nước theo thời gian là: \[ h(t) = \sin\left(\frac{\pi}{6}t\right) + 4 \] Yêu cầu là tìm các thời điểm \( t \) sao cho \( h(t) = 5 \). 2. Lập phương trình: Thay \( h(t) = 5 \) vào công thức trên: \[ \sin\left(\frac{\pi}{6}t\right) + 4 = 5 \] 3. Giải phương trình: \[ \sin\left(\frac{\pi}{6}t\right) = 1 \] Biết rằng \(\sin(x) = 1\) khi \(x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi\) (với \(k\) là số nguyên). Do đó: \[ \frac{\pi}{6}t = \frac{\pi}{2} + 2k\pi \] Chia cả hai vế cho \(\frac{\pi}{6}\): \[ t = 3 + 12k \] 4. Xác định các giá trị \( t \) trong khoảng \( 0 < t < 24 \): - Khi \( k = 0 \): \[ t = 3 \] - Khi \( k = 1 \): \[ t = 3 + 12 = 15 \] Như vậy, trong một ngày, độ sâu của mực nước là 5m tại các thời điểm \( t = 3 \) giờ và \( t = 15 \) giờ. Đáp số: \( t = 3 \) giờ hoặc \( t = 15 \) giờ.