giúp với ạ

Câu 2: Để rút gọn biểu thức $\sqrt{3xy} \cdot \sqrt{12xy^3}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định: - Với $x < 0$ và $y < 0$, ta có $xy > 0$ (vì tích của hai số âm là số dương). Bước 2: Rút gọn biểu thức: \[ \sqrt{3xy} \cdot \sqrt{12xy^3} \] Áp dụng tính chất nhân hai căn bậc hai: \[ = \sqrt{(3xy) \cdot (12xy^3)} \] Nhân các biểu thức trong căn: \[ = \sqrt{36x^2y^4} \] Bước 3: Rút gọn biểu thức dưới dấu căn: \[ = \sqrt{36} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y^4} \] Biểu thức này có thể được viết lại thành: \[ = 6 \cdot |x| \cdot y^2 \] Vì $x < 0$, ta có $|x| = -x$. Do đó: \[ = 6 \cdot (-x) \cdot y^2 \] \[ = -6xy^2 \] Vậy, biểu thức đã được rút gọn là: \[ -6xy^2 \]