cứuuuuu ahhhh

Để giải phương trình $\sqrt{4x^2-4x+1}=x+1$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với căn thức $\sqrt{4x^2-4x+1}$, ta cần $4x^2-4x+1 \geq 0$. Ta thấy rằng $4x^2-4x+1 = (2x-1)^2$, do đó $(2x-1)^2 \geq 0$ luôn đúng với mọi $x$. - Đối với phương trình $\sqrt{4x^2-4x+1}=x+1$, ta cần $x+1 \geq 0$, tức là $x \geq -1$. Vậy điều kiện xác định là: $x \geq -1$. 2. Giải phương trình: - Bình phương cả hai vế để loại bỏ căn thức: \[ (\sqrt{4x^2-4x+1})^2 = (x+1)^2 \] \[ 4x^2 - 4x + 1 = x^2 + 2x + 1 \] - Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ 4x^2 - 4x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 0 \] \[ 3x^2 - 6x = 0 \] - Factorize phương trình: \[ 3x(x - 2) = 0 \] - Tìm nghiệm: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Với $x = 0$: Thỏa mãn điều kiện $x \geq -1$. - Với $x = 2$: Thỏa mãn điều kiện $x \geq -1$. 4. Kiểm tra lại các nghiệm trong phương trình ban đầu: - Với $x = 0$: \[ \sqrt{4(0)^2 - 4(0) + 1} = 0 + 1 \] \[ \sqrt{1} = 1 \] \[ 1 = 1 \quad \text{(thỏa mãn)} \] - Với $x = 2$: \[ \sqrt{4(2)^2 - 4(2) + 1} = 2 + 1 \] \[ \sqrt{16 - 8 + 1} = 3 \] \[ \sqrt{9} = 3 \] \[ 3 = 3 \quad \text{(thỏa mãn)} \] Vậy các nghiệm của phương trình là $x = 0$ và $x = 2$.