B nznxnxnsn

Để xác định điều kiện để hàm số \( f(x) \) liên tục tại điểm \( x_0 \), chúng ta cần kiểm tra các giới hạn một phía và giá trị của hàm số tại điểm đó. 1. Giới hạn từ bên phải: \[ \lim_{x \to x_0^+} f(x) \] Đây là giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến \( x_0 \) từ bên phải (tức là \( x > x_0 \)). 2. Giới hạn từ bên trái: \[ \lim_{x \to x_0^-} f(x) \] Đây là giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến \( x_0 \) từ bên trái (tức là \( x < x_0 \)). 3. Giá trị của hàm số tại điểm \( x_0 \): \[ f(x_0) \] Hàm số \( f(x) \) được coi là liên tục tại điểm \( x_0 \) nếu ba điều kiện sau đây được thỏa mãn: - Giới hạn từ bên phải tồn tại. - Giới hạn từ bên trái tồn tại. - Giới hạn từ bên phải bằng giới hạn từ bên trái và bằng giá trị của hàm số tại điểm đó. Từ đó, ta có: \[ \lim_{x \to x_0^+} f(x) = \lim_{x \to x_0^-} f(x) = f(x_0) \] Do đó, đáp án đúng là: D. $\lim_{x \to x_0^+} f(x) = \lim_{x \to x_0^-} f(x) = f(x_0)$