Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn AB cách nhau 16cm dao động cùng pha với bước sóng là 2cm.Hai điểm M,N trên đoạn AB sao cho MA=2cm;NA=12,5cm a)Khoảng cách giữa cực đại giao thoa...

Giải bài toán giao thoa sóng trên mặt nước
Tóm tắt đề bài:
Khoảng cách giữa hai nguồn: AB = 16 cm
Bước sóng: λ = 2 cm
MA = 2 cm
NA = 12.5 cm
Giải:
a) Khoảng cách giữa cực đại giao thoa và cực tiểu giao thoa liên tiếp:

Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp là bằng một nửa bước sóng.
Khoảng cách giữa cực đại và cực tiểu liên tiếp là một phần tư bước sóng.
Vậy khoảng cách giữa cực đại giao thoa và cực tiểu giao thoa liên tiếp là: λ/4 = 2/4 = 0.5 cm
b) Tại M là cực đại giao thoa bậc mấy tính từ đường trung trực của AB:

Để xác định bậc cực đại tại M, ta tính hiệu đường đi từ hai nguồn đến M: Δd = NA - MA = 12.5 - 2 = 10.5 cm
Số bước sóng tương ứng với hiệu đường đi này là: k = Δd / λ = 10.5 / 2 = 5.25
Vì k không phải là số nguyên nên tại M không phải là cực đại giao thoa.
c) Tại điểm N là cực tiểu giao thoa thứ mấy tính từ đường trung trực của AB:

Để xác định bậc cực tiểu tại N, ta tính hiệu đường đi từ hai nguồn đến N: Δd = NA - MA = 10.5 cm
Số nửa bước sóng tương ứng với hiệu đường đi này là: k' = Δd / (λ/2) = 10.5 / 1 = 10.5
Vì k' không phải là số nguyên nên tại N không phải là cực tiểu giao thoa.
d) Trên đoạn AB có bao nhiêu điểm không dao động:

Các điểm không dao động là các điểm nằm trên đường trung trực của AB và các đường hyperbol ứng với các cực tiểu giao thoa.
Để tính số điểm không dao động, ta cần tìm số giá trị nguyên của k' thỏa mãn: 0 ≤ Δd / (λ/2) ≤ AB / (λ/2) ⇔ 0 ≤ k' ≤ 16/1 = 16
Có 17 giá trị nguyên của k' thỏa mãn (từ 0 đến 16).
Tuy nhiên, ta cần trừ đi 2 trường hợp ở hai đầu A và B (vì A và B là các nguồn phát sóng, luôn dao động).
Vậy trên đoạn AB có 17 - 2 = 15 điểm không dao động.