Giải giúp em

Câu III: Để tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp 2 là quả bóng được chuyển từ hộp 1 sang, biết rằng quả bóng đó có màu đỏ, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp 1 là quả bóng đỏ: - Hộp 1 có tổng cộng 30 quả bóng (25 quả bóng đỏ + 5 quả bóng vàng). - Xác suất để lấy ra quả bóng đỏ từ hộp 1 là: \[ P(\text{quả bóng đỏ từ hộp 1}) = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \] 2. Tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp 2 là quả bóng đỏ đã chuyển từ hộp 1 sang: - Nếu quả bóng đỏ từ hộp 1 được chuyển sang hộp 2, hộp 2 sẽ có 8 quả bóng đỏ và 3 quả bóng vàng, tổng cộng 11 quả bóng. - Xác suất để lấy ra quả bóng đỏ từ hộp 2 là: \[ P(\text{quả bóng đỏ từ hộp 2}) = \frac{8}{11} \] 3. Áp dụng công thức xác suất điều kiện: - Ta cần tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp 2 là quả bóng đỏ đã chuyển từ hộp 1 sang, biết rằng quả bóng đó có màu đỏ. - Xác suất này được tính bằng cách chia xác suất để lấy ra quả bóng đỏ từ hộp 2 (sau khi chuyển quả bóng đỏ từ hộp 1 sang) cho xác suất để lấy ra quả bóng đỏ từ hộp 1: \[ P(\text{quả bóng đỏ từ hộp 2 | quả bóng đỏ từ hộp 1}) = \frac{P(\text{quả bóng đỏ từ hộp 2})}{P(\text{quả bóng đỏ từ hộp 1})} = \frac{\frac{8}{11}}{\frac{5}{6}} = \frac{8}{11} \times \frac{6}{5} = \frac{48}{55} \] Vậy xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp 2 là quả bóng được chuyển từ hộp 1 sang, biết rằng quả bóng đó có màu đỏ là: \[ \boxed{\frac{48}{55}} \]