Cứuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu D. -1.,Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho $\overrightarrow a=(2;-1),~\overrightarrow b=(-5;4)$ và $\overrightarrow c=(3;-2).$ Phân tích véc tơ $\overrightarrow b$ qua véc,$tơ~\overrightarrow a$ và $\overrightarrow c$ ta được:,$A.~\overrightarrow b=2\overrightarrow a-3\overrightarrow c$ $B.~\overrightarrow b=-2\overrightarrow c-3\overrightarrow a$ $C.~\overrightarrow b=2\overrightarrow c-3\overrightarrow a$ $D.~\overrightarrow b=\overrightarrow{3c}-\overrightarrow{2a}$,Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm $A(4;2),~B(-2;1),~C(0;3),~M(-3;7).$ Hãy biểu diễn vectơ,$\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}.$,Câu 42: Cho các vectơ $\overrightarrow a=(2;-2),~\overrightarrow b=(1;4).$ Phân tích $\overrightarrow c=(5;0)$ theo $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ được kết quả là,$A.~\overrightarrow c=\overrightarrow a-2\overrightarrow b.$ $B.~\overrightarrow c=2\overrightarrow a-\overrightarrow b.$ $C.~\overrightarrow c=\overrightarrow a+2\overrightarrow b.$ $D.~\overrightarrow c=2\overrightarrow a+\overrightarrow b.$,Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\overrightarrow a(2;-3),~\overrightarrow b(3;1),~\overrightarrow c(-1;7).$ Ta phân tích $\overrightarrow c$,theo hai vectơ $\overrightarrow a,\overrightarrow b$ như sau $\overrightarrow c=k.\overrightarrow a+m.\overrightarrow b.$ Tổng $k+m$ là:,A. -1 B. 1 C. 3 D. -3,Câu 44: Cho hai điểm $A(1;0)$ và $B(0;-2).$ Tọa độ điểm D thỏa $\overrightarrow{AD}=-3\overrightarrow{AB}$ là:,$A.~(4;-6).$ $B.~(2;0).$ $C.~(0;4).$ $D.~(4;6).$,Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm $A(-3;3),~B(1;4),~C(2;-1).$ Tọa độ điểm M thỏa mãn,$2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{CM}$ là,$A.~M(\frac16;\frac76).$ $B.~M(-\frac16;-\frac56).$ $C.~M(\frac16;-\frac56).$ $D.~M(\frac56;-\frac16).$,3

Question

Accepted Answer

Câu 44:

Gọi tọa độ của D là D(m;n)

Ta có : $\vec{A B} = (0 - 1; - 2 - 0) = (- 1; - 2)$

Lại có : $\vec{A D} = (m - 1; n - 0) = (m - 1; n)$

Theo đề bài : $\vec{A D} = - 3 \vec{A B}$

⇔ ${\binom{m - 1 = (- 3) . (- 1)}{n = (- 3) . (- 2)}$

⇔ ${\binom{m - 1 = 3}{n = 6}$

⇔ ${\binom{m = 4}{n = 6}$

⇒ D(4;6)

Chọn D