Giúp mình với!

Để tìm các số \(a\) và \(b\) nguyên dương thỏa mãn \(\frac{a}{4} - \frac{1}{b} = \frac{1}{2}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Quy đồng mẫu số: Ta có: \[ \frac{a}{4} - \frac{1}{b} = \frac{1}{2} \] Nhân cả hai vế với \(4b\) để quy đồng mẫu số: \[ b \cdot a - 4 = 2b \] 2. Rearrange the equation: \[ ab - 4 = 2b \] \[ ab - 2b = 4 \] \[ b(a - 2) = 4 \] 3. Tìm các giá trị nguyên dương của \(b\) và \(a\): Ta thấy \(b\) phải là ước số của 4. Các ước số của 4 là 1, 2, 4. - Nếu \(b = 1\): \[ 1 \cdot (a - 2) = 4 \] \[ a - 2 = 4 \] \[ a = 6 \] - Nếu \(b = 2\): \[ 2 \cdot (a - 2) = 4 \] \[ a - 2 = 2 \] \[ a = 4 \] - Nếu \(b = 4\): \[ 4 \cdot (a - 2) = 4 \] \[ a - 2 = 1 \] \[ a = 3 \] Vậy các cặp số nguyên dương \((a, b)\) thỏa mãn phương trình là: - \(a = 6\), \(b = 1\) - \(a = 4\), \(b = 2\) - \(a = 3\), \(b = 4\) Đáp số: \((6, 1)\), \((4, 2)\), \((3, 4)\)