Câu 4. Một khối rubik có dạng 44 (mỗi cạnh của hình lập phương nhỏ nhất có độ dài 1 cm , mỗi cạnh của khối rubik gấp bốn lần cạnh hình lập phương nhỏ nhất đó). Xét hai vị trí A và B , trong đó A ở mặt...

Câu 4. Để tính khoảng cách giữa hai điểm A và B trên khối rubik, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của các điểm A và B: - Khối rubik có dạng 4x4x4, nghĩa là mỗi cạnh của khối rubik có độ dài 4 cm. - Giả sử điểm A nằm ở góc trên cùng của mặt trên và điểm B nằm ở góc bên phải của mặt bên phải. - Ta chọn hệ tọa độ sao cho gốc tọa độ O nằm ở một góc dưới cùng của khối rubik, trục Ox hướng sang phải, trục Oy hướng lên trên, và trục Oz hướng ra trước. - Điểm A có tọa độ (0, 4, 4) vì nó nằm ở góc trên cùng của mặt trên. - Điểm B có tọa độ (4, 4, 0) vì nó nằm ở góc bên phải của mặt bên phải. 2. Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: Khoảng cách giữa hai điểm \(A(x_1, y_1, z_1)\) và \(B(x_2, y_2, z_2)\) được tính bằng công thức: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] 3. Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức: \[ d = \sqrt{(4 - 0)^2 + (4 - 4)^2 + (0 - 4)^2} \] \[ d = \sqrt{4^2 + 0^2 + (-4)^2} \] \[ d = \sqrt{16 + 0 + 16} \] \[ d = \sqrt{32} \] \[ d = 4\sqrt{2} \approx 5.66 \text{ cm} \] Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là khoảng 5.66 cm.