Phân tích đa thức thành nhân tử 2x^2-13x+20

Để phân tích đa thức \(2x^2 - 13x + 20\) thành nhân tử, ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử. Bước 1: Tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho \(a + b = -13\) và \(ab = 2 \times 20 = 40\). Ta thấy rằng hai số này là \(-5\) và \(-8\) vì \(-5 + (-8) = -13\) và \((-5) \times (-8) = 40\). Bước 2: Ta viết lại đa thức \(2x^2 - 13x + 20\) dưới dạng: \[2x^2 - 5x - 8x + 20.\] Bước 3: Nhóm các hạng tử: \[(2x^2 - 5x) + (-8x + 20).\] Bước 4: Rút thừa số chung từ mỗi nhóm: \[x(2x - 5) - 4(2x - 5).\] Bước 5: Nhóm các hạng tử lại và rút thừa số chung: \[(2x - 5)(x - 4).\] Vậy, đa thức \(2x^2 - 13x + 20\) được phân tích thành nhân tử là: \[2x^2 - 13x + 20 = (2x - 5)(x - 4).\]