Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

a) $\frac{4}{x+2} + \frac{2}{x-2} + \frac{5x-6}{4-x^2}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng $4 - x^2 = -(x^2 - 4) = -(x+2)(x-2)$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: $\frac{4}{x+2} + \frac{2}{x-2} + \frac{5x-6}{-(x+2)(x-2)}$ Tìm mẫu thức chung là $(x+2)(x-2)$: $\frac{4(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{2(x+2)}{(x+2)(x-2)} - \frac{5x-6}{(x+2)(x-2)}$ Gộp các phân số lại: $\frac{4(x-2) + 2(x+2) - (5x-6)}{(x+2)(x-2)}$ Rút gọn tử số: $\frac{4x - 8 + 2x + 4 - 5x + 6}{(x+2)(x-2)}$ $\frac{x + 2}{(x+2)(x-2)}$ Rút gọn phân số: $\frac{1}{x-2}$ b) $\frac{1-3x}{2x} + \frac{3x-2}{2x-1} + \frac{3x-2}{2x-4x^2}$ Nhận thấy rằng $2x - 4x^2 = -2x(2x-1)$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: $\frac{1-3x}{2x} + \frac{3x-2}{2x-1} + \frac{3x-2}{-2x(2x-1)}$ Tìm mẫu thức chung là $2x(2x-1)$: $\frac{(1-3x)(2x-1)}{2x(2x-1)} + \frac{2x(3x-2)}{2x(2x-1)} - \frac{3x-2}{2x(2x-1)}$ Gộp các phân số lại: $\frac{(1-3x)(2x-1) + 2x(3x-2) - (3x-2)}{2x(2x-1)}$ Rút gọn tử số: $\frac{2x - 1 - 6x^2 + 3x + 6x^2 - 4x - 3x + 2}{2x(2x-1)}$ $\frac{-2x + 1}{2x(2x-1)}$ Rút gọn phân số: $\frac{-(2x-1)}{2x(2x-1)}$ $\frac{-1}{2x}$ c) $\frac{1}{x^2+6x+9} + \frac{1}{6x-x^2-9} + \frac{x}{x^2-9}$ Nhận thấy rằng $x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2$, $6x - x^2 - 9 = -(x^2 - 6x + 9) = -(x-3)^2$, và $x^2 - 9 = (x+3)(x-3)$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: $\frac{1}{(x+3)^2} + \frac{1}{-(x-3)^2} + \frac{x}{(x+3)(x-3)}$ Tìm mẫu thức chung là $(x+3)^2(x-3)^2$: $\frac{(x-3)^2}{(x+3)^2(x-3)^2} - \frac{(x+3)^2}{(x+3)^2(x-3)^2} + \frac{x(x+3)(x-3)}{(x+3)^2(x-3)^2}$ Gộp các phân số lại: $\frac{(x-3)^2 - (x+3)^2 + x(x+3)(x-3)}{(x+3)^2(x-3)^2}$ Rút gọn tử số: $\frac{x^2 - 6x + 9 - (x^2 + 6x + 9) + x(x^2 - 9)}{(x+3)^2(x-3)^2}$ $\frac{x^2 - 6x + 9 - x^2 - 6x - 9 + x^3 - 9x}{(x+3)^2(x-3)^2}$ $\frac{x^3 - 12x}{(x+3)^2(x-3)^2}$ d) $\frac{x^2+2}{x^3-1} + \frac{2}{x^2+x+1} + \frac{1}{1-x}$ Nhận thấy rằng $x^3 - 1 = (x-1)(x^2 + x + 1)$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: $\frac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \frac{2}{x^2+x+1} + \frac{1}{1-x}$ Tìm mẫu thức chung là $(x-1)(x^2+x+1)$: $\frac{x^2+2}{(x-1)(x^2+x+1)} + \frac{2(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)} - \frac{x^2+x+1}{(x-1)(x^2+x+1)}$ Gộp các phân số lại: $\frac{x^2+2 + 2(x-1) - (x^2+x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}$ Rút gọn tử số: $\frac{x^2 + 2 + 2x - 2 - x^2 - x - 1}{(x-1)(x^2+x+1)}$ $\frac{x - 1}{(x-1)(x^2+x+1)}$ Rút gọn phân số: $\frac{1}{x^2+x+1}$ e) $\frac{x}{x-2y} + \frac{x}{x+2y} + \frac{4xy}{4y^2-x^2}$ Nhận thấy rằng $4y^2 - x^2 = (2y-x)(2y+x)$. Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau: $\frac{x}{x-2y} + \frac{x}{x+2y} + \frac{4xy}{-(x-2y)(x+2y)}$ Tìm mẫu thức chung là $(x-2y)(x+2y)$: $\frac{x(x+2y)}{(x-2y)(x+2y)} + \frac{x(x-2y)}{(x-2y)(x+2y)} - \frac{4xy}{(x-2y)(x+2y)}$ Gộp các phân số lại: $\frac{x(x+2y) + x(x-2y) - 4xy}{(x-2y)(x+2y)}$ Rút gọn tử số: $\frac{x^2 + 2xy + x^2 - 2xy - 4xy}{(x-2y)(x+2y)}$ $\frac{2x^2 - 4xy}{(x-2y)(x+2y)}$ Rút gọn phân số: $\frac{2x(x-2y)}{(x-2y)(x+2y)}$ $\frac{2x}{x+2y}$