Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 23: 1) Ta có tỉ số $$. Gọi IB = 13k, IC = 17k. IB + IC = BC nên 13k + 17k = 20. 30k = 20. k = $$. IB = 13 × $$ = $$. IC = 17 × $$ = $$. 2) Ta có tỉ số $$. Gọi KB = 13k, KC = 17k. KB + KC = BK + CK = BC nên 13k + 17k = 20. 30k = 20. k = $$. KB = 13 × $$ = $$. KC = 17 × $$ = $$. 3) Ta có $$. $$. Ta có IK là phân giác của góc BIC nên $$. Ta có $$. Thay các giá trị đã biết ta có $$. Vậy IK = $$. Bài 24: Để tính độ dài đoạn IK, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường phân giác trong và ngoài của tam giác. Bước 1: Xác định tỉ số của các cạnh tam giác ABC. - Ta có: $$ Bước 2: Áp dụng tính chất đường phân giác trong và ngoài. - Đường phân giác trong AI chia cạnh BC thành hai phần BI và IC theo tỉ số $$. - Đường phân giác ngoài AK chia cạnh BC thành hai phần BK và KC theo tỉ số $$. Bước 3: Tính độ dài các đoạn thẳng BI và IC. - Ta có: $$ - Gọi BI = 4x và IC = 7x. - Ta có: BI + IC = BC 4x + 7x = 20 11x = 20 x = $$ - Vậy BI = 4x = 4 × $$ = $$ cm - Và IC = 7x = 7 × $$ = $$ cm Bước 4: Tính độ dài đoạn IK. - Ta có: IK = IC - BK - Vì BK = BI (do tính chất đường phân giác ngoài), nên IK = IC - BI - Ta có: IK = $$ - $$ = $$ cm Vậy độ dài đoạn IK là $$ cm. Bài 25: Để tính độ dài đoạn IK, ta sẽ sử dụng tính chất của đường phân giác trong và ngoài của tam giác. Bước 1: Xác định tỉ số của các cạnh AB và AC. $$ Bước 2: Áp dụng tính chất đường phân giác trong: Theo tính chất đường phân giác trong, ta có: $$ Bước 3: Áp dụng tính chất đường phân giác ngoài: Theo tính chất đường phân giác ngoài, ta có: $$ Bước 4: Xác định tỉ số của các đoạn thẳng BI và BK: Vì cả hai đường phân giác đều chia tỉ lệ như nhau, ta có: $$ Bước 5: Xác định tỉ số của các đoạn thẳng IK và BC: Theo tính chất đường phân giác trong và ngoài, ta có: $$ Bước 6: Tính độ dài đoạn IK: $$ Vậy độ dài đoạn IK là 2 cm. Bài 26: Để tính độ dài đoạn IK, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của đường phân giác trong và ngoài của tam giác. Bước 1: Xác định tỉ số của các cạnh tam giác ABC. - Ta có: $$ Bước 2: Áp dụng tính chất đường phân giác trong và ngoài. - Đường phân giác trong AI chia cạnh BC thành hai phần BI và IC theo tỉ số $$. - Đường phân giác ngoài AK chia cạnh BC thành hai phần BK và KC theo tỉ số $$. Bước 3: Tính độ dài các đoạn thẳng BI và IC. - Ta có: $$ - Gọi BI = 2x và IC = 3x. - Ta có: BI + IC = BC 2x + 3x = 18 5x = 18 x = $$ - Vậy BI = 2 × 3,6 = 7,2 cm - Và IC = 3 × 3,6 = 10,8 cm Bước 4: Tính độ dài đoạn IK. - Vì AK là đường phân giác ngoài, nên K nằm trên tia đối của tia AC. - Ta có: BK = BC + CK BK = 18 + CK - Vì $$, nên ta có: BK = 2y và KC = 3y 2y = 18 + 3y y = 18 - Vậy BK = 2 × 18 = 36 cm - Và KC = 3 × 18 = 54 cm - Độ dài đoạn IK = BK - BI = 36 - 7,2 = 28,8 cm Đáp số: Độ dài đoạn IK là 28,8 cm. Bài 27: Trước tiên, ta áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác để tìm tỉ số của các đoạn thẳng BD và CD. Theo tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Gọi BD = 2x và CD = 3x (với x là một số dương). Biết rằng CD - BD = 6 cm, ta có: $$ $$ Bây giờ, ta tính độ dài BD và CD: $$ $$ Vậy độ dài BD là 12 cm và độ dài CD là 18 cm. Bài 28: 1) Chứng minh: $$ và $$ - Vì AD là đường phân giác trong của góc BAC nên $$ - Vì AE là đường phân giác ngoài của góc BAC nên $$ 2) Chứng minh: $$ và tam giác ADE vuông tại A. - Ta có $$ (hai góc kề bù) - Do đó $$ - Vậy tam giác ADE vuông tại A. 3) AM là đường trung tuyến của tam giác ADE. Tính BD và EB. - Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ADE nên M là trung điểm của DE. - Ta có $$ và $$. - Do đó $$, suy ra $$. - Tam giác ADE vuông tại A, do đó DE là đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC. - Ta có $$. - Suy ra BD = $$ cm và DC = $$ cm. - Vì EB là đường phân giác ngoài của góc BAC nên EB chia đôi góc ngoài tại đỉnh A. - Ta có $$. - Do đó EB = AB = 6 cm. 4) Tính DE và AM. - Ta có DE là đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC. - Ta có $$. - Suy ra BD = $$ cm và DC = $$ cm. - Ta có DE = $$ cm. - Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ADE nên AM = $$ cm. Đáp số: BD = 4 cm, EB = 6 cm, DE = $$ cm, AM = $$ cm.