Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(-2;1;2), C(4;6;-5). Điểm M thuộc (Oyz) cho biểu thức T = MA^2 + MB^2 + MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất. Biết M(a;b;c), tính giá trị a+b+c=?

Câu 1: Để tìm điểm $$ thuộc mặt phẳng $$ sao cho biểu thức $$ đạt giá trị nhỏ nhất, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ điểm $$: Vì $$ thuộc mặt phẳng $$, tọa độ của $$ có dạng $$. 2. Tính khoảng cách từ $$ đến các điểm $$, $$, và $$: - $$ - $$ - $$ 3. Biểu thức $$: $$ 4. Rút gọn biểu thức $$: $$ $$ 5. Phân tích biểu thức $$: Ta nhóm các bình phương liên quan đến $$ và $$: $$ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi nhóm bình phương: - Nhóm $$: $$ Ta tìm giá trị $$ làm cho $$ nhỏ nhất bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0: $$ $$ - Nhóm $$: $$ Ta tìm giá trị $$ làm cho $$ nhỏ nhất bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0: $$ $$ 7. Kết luận: Điểm $$ có tọa độ $$. Vậy $$. Đáp số: $$.