cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD ,tâm O cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại A.Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của AD,SC và BC.gọi E là giao điểm của NI và (SAD).Biết mặt phẳng (MNI) c...

Trước tiên, ta xác định các điểm và đường thẳng liên quan: - $$ là trung điểm của $$, do đó $$. - $$ là trung điểm của $$. - $$ là trung điểm của $$, do đó $$. Ta cần tìm giao điểm $$ của $$ với mặt phẳng $$. Do $$ là trung điểm của $$ và $$ là trung điểm của $$, ta có $$. Mặt khác, $$ nằm trong mặt phẳng $$, do đó giao điểm $$ của $$ với $$ sẽ nằm trên đường thẳng $$. Bây giờ, ta xác định các giao tuyến của mặt phẳng $$ với các mặt của hình chóp: - Giao tuyến của $$ với $$ là $$. - Giao tuyến của $$ với $$ là $$. - Giao tuyến của $$ với $$ là $$. - Giao tuyến của $$ với $$ là $$. Như vậy, các đoạn giao tuyến tạo thành một đa giác $$. Diện tích của đa giác $$ có thể được tính bằng cách chia nó thành các tam giác và hình thang rồi cộng lại. Ta thấy rằng: - $$ là tam giác có đáy $$ và chiều cao từ $$ đến $$ là $$ (do $$ nằm trên $$). - $$ là tam giác có đáy $$ và chiều cao từ $$ đến $$ là $$ (do $$ là trung điểm của $$). Diện tích của tam giác $$: $$ Diện tích của tam giác $$: $$ Diện tích của hình thang $$: $$ Tổng diện tích của đa giác $$: $$ Vậy diện tích của đa giác $$ là: $$