giải phương trình: a. 2x+11√x - 21 =0 giải giúp mk với mk cần gấp

Để giải phương trình \(2x + 11\sqrt{x} - 21 = 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt ẩn phụ: Gọi \(t = \sqrt{x}\). Điều kiện: \(t \geq 0\). 2. Biến đổi phương trình: Thay \(t\) vào phương trình ban đầu: \[ 2x + 11\sqrt{x} - 21 = 0 \] Ta có: \[ 2t^2 + 11t - 21 = 0 \] 3. Giải phương trình bậc hai: Phương trình \(2t^2 + 11t - 21 = 0\) là phương trình bậc hai. Ta sử dụng công thức nghiệm để giải: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Với \(a = 2\), \(b = 11\), \(c = -21\): \[ t = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-21)}}{2 \cdot 2} \] \[ t = \frac{-11 \pm \sqrt{121 + 168}}{4} \] \[ t = \frac{-11 \pm \sqrt{289}}{4} \] \[ t = \frac{-11 \pm 17}{4} \] 4. Tìm các giá trị của \(t\): \[ t_1 = \frac{-11 + 17}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] \[ t_2 = \frac{-11 - 17}{4} = \frac{-28}{4} = -7 \] 5. Lọc các giá trị thỏa mãn điều kiện: Vì \(t \geq 0\), ta chỉ lấy \(t = \frac{3}{2}\). 6. Quay lại ẩn ban đầu: \[ t = \sqrt{x} = \frac{3}{2} \] \[ x = \left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{9}{4} \] Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{9}{4}\). Đáp số: \(x = \frac{9}{4}\).