xét tính đúng sai và ra lời giải

Câu 3: a) Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì $M(\frac{1}{2};-\frac{3}{2};\frac{5}{2})$. Do đó $MB=MC=\frac{\sqrt{14}}{2}$. Vậy $MB+MC=\sqrt{14}\neq 0$. Suy ra Mệnh đề sai. b) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là $G(\frac{5}{3};-\frac{1}{3};\frac{4}{3})$. Suy ra Mệnh đề đúng. c) $|AB|=\sqrt{(4-1)^2+(2+1)^2+(-1-2)^2}=3\sqrt{3}$. Suy ra Mệnh đề đúng. d) Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0. Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}=(-3;-3;3)$. Đường thẳng d đi qua B và song song với AB có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l} x=1-3t \\ y=-1-3t \\ z=2+3t \end{array}\right.$ Để đường thẳng d cắt (Oxy) tại N ta thay z = 0 vào phương trình của d, ta được $t=-\frac{2}{3}$. Thay vào ta được tọa độ của N là (3; 1; 0). Suy ra Mệnh đề đúng.