giúp mình vs

Câu 5. Để tìm khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại của máy bay đến đường bay mong muốn, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng AB: - Tọa độ của điểm A là $(0, 10, 0)$. - Tọa độ của điểm B là $(20, 0, 10)$. - Vectơ $\overrightarrow{AB} = (20 - 0, 0 - 10, 10 - 0) = (20, -10, 10)$. 2. Tìm vectơ MA: - Tọa độ của điểm M là $(40, 10, 40)$. - Vectơ $\overrightarrow{MA} = (0 - 40, 10 - 10, 0 - 40) = (-40, 0, -40)$. 3. Tính diện tích hình bình hành tạo bởi vectơ $\overrightarrow{AB}$ và vectơ $\overrightarrow{MA}$: - Vectơ $\overrightarrow{AB} = (20, -10, 10)$. - Vectơ $\overrightarrow{MA} = (-40, 0, -40)$. - Tích có hướng của hai vectơ: \[ \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{MA} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 20 & -10 & 10 \\ -40 & 0 & -40 \end{vmatrix} = \mathbf{i}((-10)(-40) - (10)(0)) - \mathbf{j}((20)(-40) - (10)(-40)) + \mathbf{k}((20)(0) - (-10)(-40)) \] \[ = \mathbf{i}(400 - 0) - \mathbf{j}(-800 + 400) + \mathbf{k}(0 - 400) = 400\mathbf{i} + 400\mathbf{j} - 400\mathbf{k} = (400, 400, -400) \] - Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{MA}$: \[ |\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{MA}| = \sqrt{400^2 + 400^2 + (-400)^2} = \sqrt{160000 + 160000 + 160000} = \sqrt{480000} = 400\sqrt{3} \] 4. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$: \[ |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{20^2 + (-10)^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100 + 100} = \sqrt{600} = 10\sqrt{6} \] 5. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB: \[ d = \frac{|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{MA}|}{|\overrightarrow{AB}|} = \frac{400\sqrt{3}}{10\sqrt{6}} = \frac{400\sqrt{3}}{10\sqrt{6}} = \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{40\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = 20\sqrt{2} \] Vậy khoảng cách ngắn nhất từ vị trí hiện tại của máy bay đến đường bay mong muốn là $20\sqrt{2}$.