giúp vs aa

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{AB}$ với I là điểm bất kì. - Ta có thể vẽ hình và thấy rằng nếu I là điểm bất kì, thì $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB}$ không nhất thiết phải bằng $\overrightarrow{AB}$. Do đó, khẳng định này sai. B. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{0}$. - Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên $\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{BM}$. Do đó, $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{0}$. Khẳng định này đúng. C. $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{IM}$ với I là điểm bất kì. - Ta có thể vẽ hình và thấy rằng nếu I là điểm bất kì, thì $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB}$ không nhất thiết phải bằng $\overrightarrow{IM}$. Do đó, khẳng định này sai. D. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}$. - Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên $\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{MB}$. Do đó, $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0}$. Khẳng định này đúng. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, chỉ có khẳng định B là đúng. Vậy đáp án đúng là: B. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{0}$. Câu 2: Trước tiên, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một: A. $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BD}$ - Trong hình bình hành, tâm O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Do đó, $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OD}$ là hai vectơ từ tâm O đến hai đỉnh B và D. Tuy nhiên, $\overrightarrow{BD}$ là vectơ từ B đến D, không phải tổng của $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OD}$. Vì vậy, khẳng định này sai. B. $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$ - Trong hình bình hành, tâm O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Do đó, $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OC}$ là hai vectơ từ tâm O đến hai đỉnh A và C. Vì O là trung điểm của AC, nên $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$. Vì vậy, khẳng định này đúng. C. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ - Trong hình bình hành, các cạnh đối diện song song và bằng nhau. Do đó, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ có cùng hướng và độ dài, vì vậy $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$. Vì vậy, khẳng định này đúng. D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$ - Trong hình bình hành, theo quy tắc hình bình hành, tổng của hai vectơ từ một đỉnh đến hai đỉnh kề liền với nó bằng vectơ từ đỉnh đó đến đỉnh đối diện. Do đó, $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$. Vì vậy, khẳng định này đúng. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng khẳng định sai là: A. $\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BD}$ Vậy đáp án là: A. Câu 3: Để kiểm tra xem đẳng thức nào trong các lựa chọn sau đây luôn đúng với mọi điểm A, B, C bất kỳ, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tam giác trong đại lượng vectơ. A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AC}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$. Tuy nhiên, $\overrightarrow{CB}$ không phải là $\overrightarrow{BC}$ mà là vectơ ngược chiều, do đó $\overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{BC}$. Vì vậy, $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC}$, không phải là $\overrightarrow{AC}$. Do đó, đẳng thức này không đúng. B. $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CA}$. Tuy nhiên, $\overrightarrow{AC}$ không phải là $\overrightarrow{CA}$ mà là vectơ ngược chiều, do đó $\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{CA}$. Vì vậy, $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}$, không phải là $\overrightarrow{AB}$. Do đó, đẳng thức này không đúng. C. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$. Tuy nhiên, $\overrightarrow{CB}$ không phải là $\overrightarrow{BC}$ mà là vectơ ngược chiều, do đó $\overrightarrow{CB} = -\overrightarrow{BC}$. Vì vậy, $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{BC}$, không phải là $\overrightarrow{BC}$. Do đó, đẳng thức này không đúng. D. $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BA}$. Tuy nhiên, $\overrightarrow{AC}$ không phải là $\overrightarrow{CA}$ mà là vectơ ngược chiều, do đó $\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{CA}$. Vì vậy, $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$. Do đó, $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB}$ là đúng. Vậy đáp án đúng là D. $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB}$. Câu 4: Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định đẳng thức sai trong các đẳng thức về vectơ đã cho. Chúng ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một. A. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$ là đúng. B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$ là đúng. C. $\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB}$, không phải $\overrightarrow{BC}$. Do đó, đẳng thức này là sai. D. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$ Theo quy tắc trừ vectơ, $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$ là đúng. Vậy đẳng thức sai là: C. $\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}$ Đáp án: C. Câu 5: Trước tiên, ta sẽ kiểm tra từng đẳng thức một để xác định xem đẳng thức nào là sai. A. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}$ - Ta có $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}$ vì theo quy tắc trừ vectơ, $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}$ đúng. B. $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{DA}$ - Ta có $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{AC}$ vì trong hình bình hành, $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{DC}$. Do đó, $\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{DA}$ đúng. C. $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{CD}$ - Ta có $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BA}$ vì trong hình bình hành, $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BA}$. Do đó, $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{CD}$ đúng. D. $\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA}$ - Ta có $\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{CB}$ và $\overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AD}$. Trong hình bình hành, $\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AD}$ nên $\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA}$ đúng. Như vậy, tất cả các đẳng thức đều đúng ngoại trừ: C. $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{CD}$ Vì $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{BA}$, do đó $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{CD}$ đúng. Do đó, đáp án là: Đáp án: C. $\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{CD}$ Câu 6: A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{AB}$. - Điều này sai vì nếu I là trung điểm của đoạn AB, thì $\overrightarrow{AI}$ và $\overrightarrow{IB}$ sẽ có cùng độ dài nhưng ngược chiều, do đó $\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{0}$. B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{BI} = \overrightarrow{0}$. - Điều này đúng vì $\overrightarrow{IA}$ và $\overrightarrow{BI}$ là hai vectơ ngược chiều và có cùng độ dài, do đó tổng của chúng là vectơ null. C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{BI} = \overrightarrow{0}$. - Điều này đúng vì $\overrightarrow{AI}$ và $\overrightarrow{BI}$ là hai vectơ ngược chiều và có cùng độ dài, do đó tổng của chúng là vectơ null. D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{0}$. - Điều này đúng vì $\overrightarrow{IA}$ và $\overrightarrow{IB}$ là hai vectơ ngược chiều và có cùng độ dài, do đó tổng của chúng là vectơ null. Như vậy, khẳng định sai là: A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\overrightarrow{AI} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{AB}$. Câu 7: Để kiểm tra từng mệnh đề, ta sẽ sử dụng quy tắc tam giác trong đại lượng vectơ. A. $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PN}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$. Do đó, mệnh đề này sai. B. $\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$ Ta có thể viết lại $\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{PN}$ dưới dạng $\overrightarrow{MP} + (-\overrightarrow{PN})$. Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{NP} = \overrightarrow{MN}$. Do đó, mệnh đề này đúng. C. $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$ Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$. Do đó, mệnh đề này đúng. D. $\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PN}$ Ta có thể viết lại $\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MN}$ dưới dạng $\overrightarrow{MP} + (-\overrightarrow{MN})$. Theo quy tắc tam giác, $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{NM} = \overrightarrow{PM}$. Do đó, mệnh đề này sai. Tóm lại, các mệnh đề đúng là: - B. $\overrightarrow{MP} - \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$ - C. $\overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$ Đáp án: B và C. Câu 8: Để xác định khẳng định nào là sai, chúng ta cần biết các khẳng định cụ thể. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cung cấp, chúng ta sẽ giả định rằng các khẳng định liên quan đến các tính chất cơ bản của tam giác. Giả sử các khẳng định như sau: 1. Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°. 2. Mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại. 3. Tam giác có ba đỉnh thẳng hàng. 4. Tam giác có ít nhất một góc nhọn. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: 1. Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°. - Đây là một tính chất cơ bản của tam giác, do đó khẳng định này đúng. 2. Mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại. - Đây cũng là một tính chất cơ bản của tam giác, do đó khẳng định này đúng. 3. Tam giác có ba đỉnh thẳng hàng. - Nếu ba đỉnh thẳng hàng, thì chúng tạo thành một đường thẳng chứ không phải là tam giác. Do đó, khẳng định này sai. 4. Tam giác có ít nhất một góc nhọn. - Đây là một tính chất của tam giác, do đó khẳng định này đúng. Vậy khẳng định sai là: Tam giác có ba đỉnh thẳng hàng. Đáp án: Khẳng định sai là "Tam giác có ba đỉnh thẳng hàng".