a, I x-1 I - I 2/3-3/4 I = 2 b, -2x - 2/3 (3/4-1/8x)=-1/8

a) |x - 1| - |$\frac{2}{3} - \frac{3}{4}$| = 2 Trước tiên, ta tính giá trị tuyệt đối của $\frac{2}{3} - \frac{3}{4}$: \[ \frac{2}{3} - \frac{3}{4} = \frac{8}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{1}{12} \] Vậy |$\frac{2}{3} - \frac{3}{4}$| = |-$\frac{1}{12}$| = $\frac{1}{12}$ Bây giờ ta thay vào phương trình: \[ |x - 1| - \frac{1}{12} = 2 \] Ta chuyển $\frac{1}{12}$ sang phía bên phải: \[ |x - 1| = 2 + \frac{1}{12} = \frac{24}{12} + \frac{1}{12} = \frac{25}{12} \] Bây giờ ta xét hai trường hợp: 1. x - 1 = $\frac{25}{12}$ 2. x - 1 = -$\frac{25}{12}$ Trường hợp 1: \[ x - 1 = \frac{25}{12} \] \[ x = \frac{25}{12} + 1 = \frac{25}{12} + \frac{12}{12} = \frac{37}{12} \] Trường hợp 2: \[ x - 1 = -\frac{25}{12} \] \[ x = -\frac{25}{12} + 1 = -\frac{25}{12} + \frac{12}{12} = -\frac{13}{12} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{37}{12} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{13}{12} \] b) -2x - $\frac{2}{3}$ ($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{8}$x) = -$\frac{1}{8}$ Trước tiên, ta nhân $\frac{2}{3}$ với ($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{8}$x): \[ -2x - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{8}x = -\frac{1}{8} \] \[ -2x - \frac{1}{2} + \frac{1}{12}x = -\frac{1}{8} \] Bây giờ ta nhóm các hạng tử liên quan đến x lại: \[ -2x + \frac{1}{12}x = -\frac{1}{8} + \frac{1}{2} \] Chuyển $\frac{1}{2}$ sang phía bên trái: \[ -2x + \frac{1}{12}x = -\frac{1}{8} + \frac{4}{8} = \frac{3}{8} \] Tìm thông số chung của các phân số: \[ -2x + \frac{1}{12}x = \frac{3}{8} \] \[ -\frac{24}{12}x + \frac{1}{12}x = \frac{3}{8} \] \[ -\frac{23}{12}x = \frac{3}{8} \] Nhân cả hai vế với -$\frac{12}{23}$ để tìm x: \[ x = \frac{3}{8} \cdot -\frac{12}{23} = -\frac{36}{184} = -\frac{9}{46} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -\frac{9}{46} \]